Para o sistema binário acetona (1) + acetonitrila (2), dispõe-se dos seguintes dados a 50^circ C :
x1 P1^prime(mmHg)
P2^prime(m m H g)
1 615.0 0
0.8 492.0 50.70
0.7 430.5 76.05
0.5 307.5 126.75
0.3 184.5 177.45
0.2 123.0 202.80
0.1 61.5 228.15
0 0 253.50
(b) Em uma solução com x1=0.45, qual a pressão para esta condição e qual a fração molar de acetona na fase vapor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de um sistema binário composto por acetona (componente 1) e acetonitrila (componente 2) a uma temperatura de 50°C. Precisamos descobrir, para uma solução onde a fração molar de acetona ( x1) é 0,45, qual é a pressão total desse sistema e qual a fração molar de acetona na fase vapor. Para resolver, vamos usar a Lei de Raoult, que nos ajuda a relacionar as pressões parciais dos componentes em uma solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a fração molar ( xi). Ela representa a proporção de moles de um componente em relação ao total de moles na solução. Aqui, x1 = 0,45 significa que 45% dos moles na solução são de acetona, e os restantes, x2 = 1 - x1 = 0,55, são de acetonitrila.

Passo 3

A Lei de Raoult nos diz que a pressão parcial ( Pi) de cada componente em uma solução ideal é igual à fração molar desse componente multiplicada pela sua pressão de vapor puro ( Pi^prime). A fórmula é:
Pi = xi cdot Pi^prime

Passo 4

Vamos calcular a pressão parcial de cada componente usando os dados fornecidos:
Para a acetona (componente 1):
P1 = x1 cdot P1^prime = 0,45 cdot 615,0 , mmHg
P1 = 276,75 , mmHg
Para a acetonitrila (componente 2):
P2 = x2 cdot P2^prime = 0,55 cdot 253,50 , mmHg
P2 = 139,425 , mmHg

Passo 5

Agora, para encontrar a pressão total ( P) da solução, somamos as pressões parciais dos dois componentes:
P = P1 + P2
P = 276,75 , mmHg + 139,425 , mmHg
P = 416,175 , mmHg

Passo 6

Para encontrar a fração molar de acetona na fase vapor ( y1), usamos a seguinte relação:
y1 = P1P
y1 = 276,75416,175
y1 approx 0,664

Resposta

Para uma solução com x1 = 0,45, a pressão total é aproximadamente 416,18 , mmHg e a fração molar de acetona na fase vapor é y1 approx 0,664.

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