As pressões de vapor do bromobenzeno e do clorobenzeno puros a
são respectivamente 220 mmHg e 98 mmHg . Calcular:
(b) A fração molar de bromobenzeno na fase vapor.
(b) A fração molar de bromobenzeno na fase vapor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de química envolvendo as pressões de vapor do bromobenzeno e do clorobenzeno a 90°C. O que queremos encontrar é a fração molar de bromobenzeno na fase vapor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão de vapor e fração molar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão total do vapor de uma mistura é a soma das pressões parciais dos componentes. A pressão parcial de cada componente depende da sua fração molar na fase líquida e da sua pressão de vapor pura, segundo a Lei de Raoult.
Passo 3
Vamos chamar a fração molar de bromobenzeno na fase líquida de $ x_{Br} $ e a de clorobenzeno de $ x_{Cl} $. Sabemos que $ x_{Br} + x_{Cl} = 1 $.
Passo 4
As pressões de vapor puras são dadas: $ P_{Br}^0 = 220 , mmHg $ e $ P_{Cl}^0 = 98 , mmHg $. A pressão total $ P_{total} $ da mistura será:
Passo 5
Como queremos a fração molar na fase vapor, vamos usar a relação de Dalton, que diz que a fração molar no vapor ($ y $) de um componente é a pressão parcial dele dividida pela pressão total:
Passo 6
Vamos supor que a fase líquida está em equilíbrio com a fase vapor. Assim, as frações molares na fase líquida e na fase vapor estão relacionadas pelas pressões de vapor puras:
Passo 7
Como $ x_{Cl} = 1 - x_{Br} $, substituímos na equação da pressão total:
Passo 8
Agora, vamos isolar $ x_{Br} $ na expressão de $ y_{Br} $:
Passo 9
Para encontrar $ y_{Br} $, precisamos de mais informações sobre a composição da fase líquida ou sobre a pressão total. Mas se assumirmos que a mistura está idealmente seguindo a Lei de Raoult, podemos resolver para $ y_{Br} $ em relação a $ x_{Br} $.
Passo 10
Sem mais dados, vamos assumir que a pressão total é a soma das pressões parciais:
Então,
Resposta
A fração molar de bromobenzeno na fase vapor é aproximadamente 0,692.