As pressões de vapor do bromobenzeno e do clorobenzeno puros a 90^circ C são respectivamente 220 mmHg e 98 mmHg . Calcular:
(b) A fração molar de bromobenzeno na fase vapor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de química envolvendo as pressões de vapor do bromobenzeno e do clorobenzeno a 90°C. O que queremos encontrar é a fração molar de bromobenzeno na fase vapor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão de vapor e fração molar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão total do vapor de uma mistura é a soma das pressões parciais dos componentes. A pressão parcial de cada componente depende da sua fração molar na fase líquida e da sua pressão de vapor pura, segundo a Lei de Raoult.

Passo 3

Vamos chamar a fração molar de bromobenzeno na fase líquida de $ x_{Br} $ e a de clorobenzeno de $ x_{Cl} $. Sabemos que $ x_{Br} + x_{Cl} = 1 $.

Passo 4

As pressões de vapor puras são dadas: $ P_{Br}^0 = 220 , mmHg $ e $ P_{Cl}^0 = 98 , mmHg $. A pressão total $ P_{total} $ da mistura será:
PBr^0 = 220 , mmHg

Passo 5

Como queremos a fração molar na fase vapor, vamos usar a relação de Dalton, que diz que a fração molar no vapor ($ y $) de um componente é a pressão parcial dele dividida pela pressão total:
y

Passo 6

Vamos supor que a fase líquida está em equilíbrio com a fase vapor. Assim, as frações molares na fase líquida e na fase vapor estão relacionadas pelas pressões de vapor puras:
yBr = xBr cdot PBr^0Ptotal

Passo 7

Como $ x_{Cl} = 1 - x_{Br} $, substituímos na equação da pressão total:
xCl = 1 - xBr

Passo 8

Agora, vamos isolar $ x_{Br} $ na expressão de $ y_{Br} $:
xBr

Passo 9

Para encontrar $ y_{Br} $, precisamos de mais informações sobre a composição da fase líquida ou sobre a pressão total. Mas se assumirmos que a mistura está idealmente seguindo a Lei de Raoult, podemos resolver para $ y_{Br} $ em relação a $ x_{Br} $.

Passo 10

Sem mais dados, vamos assumir que a pressão total é a soma das pressões parciais:
Ptotal = 220 + 98 = 318 , mmHg
Então,
yBr = 220318 approx 0,692

Resposta

A fração molar de bromobenzeno na fase vapor é aproximadamente 0,692.

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