Um sistema de pós-combustão em uma indústria promove a oxidação de CO a
em um reator catalítico:
A entalpia padrão de reação é
. Considere que, no intervalo de
, a diferença de capacidade calorífica molar entre produtos e reagentes seja aproximadamente constante e igual a
a) Classifique a reação em relação ao valor
b) Faça um gráfico Energia
caminho da reação
c) Use a Lei de Kirchhoff para estimar
a 800 K .
d) A reação torna-se mais ou menos exotérmica a 800 K em relação a 298 K ? Justifique com base no sinal de
a) Classifique a reação em relação ao valor
b) Faça um gráfico Energia
c) Use a Lei de Kirchhoff para estimar
d) A reação torna-se mais ou menos exotérmica a 800 K em relação a 298 K ? Justifique com base no sinal de
Passo 1
O que o enunciado nos dá e o que pede (peguei todos os dados do enunciado):
- Reação:
. - Entalpia padrão de reação:
(valor padrão fornecido, presumivelmente a ). - Diferença de capacidades caloríficas molares (produtos menos reagentes), aproximadamente constante em
: .
O enunciado pede:
(a) classificar a reação quanto ao valor de ;
(b) fazer um gráfico Energia × caminho da reação (descrever como deve ser o gráfico e o que indicar nele);
(c) usar a Lei de Kirchhoff para estimar a
;
(d) dizer se a reação torna-se mais ou menos exotérmica a em relação a
e justificar com base no sinal de
.
(a) classificar a reação quanto ao valor de
(b) fazer um gráfico Energia × caminho da reação (descrever como deve ser o gráfico e o que indicar nele);
(c) usar a Lei de Kirchhoff para estimar
(d) dizer se a reação torna-se mais ou menos exotérmica a
Passo 2
O que significa
e como usar o sinal para classificar (a).
- Entalpia de reação
: energia trocada como calor em processo a pressão constante, por mol de reação escrita. - O sinal:
-
significa que a reação libera calor para o entorno → reação exotérmica. -
significa que a reação absorve calor → reação endotérmica.
-
- Aqui foi dado
, ou seja . Logo, a reação é exotérmica: ela libera por mol de CO convertido a .
(Dica prática para prova: ao ver um
negativo já escreva “exotérmica” e anote que produtos têm menor energia do que reagentes por
.)
Passo 3
Como deve ser o gráfico Energia × caminho da reação (b) — passo a passo para desenhar e entender.
- Eixos: eixo vertical = energia (entalpia), eixo horizontal = coordenada de reação (do reagente ao produto).
- Nível inicial: coloque os reagentes (CO + O2) em um certo nível de energia.
- Pico (estado de transição): desenhe uma crista acima dos reagentes; essa crista representa a energia de ativação
para a reação direta. - Nível final: coloque os produtos (
) abaixo do nível dos reagentes, numa altura menor em relação aos reagentes. A diferença vertical entre reagentes e produtos é . - Para este caso, a diferença deve mostrar produtos mais baixos que reagentes por
.
- Para este caso, a diferença deve mostrar produtos mais baixos que reagentes por
- Rotule: coloque uma seta vertical entre reagentes e pico como
(energia de ativação direta); entre pico e produtos, a energia remanescente; entre reagentes e produtos rotule . - Observação sobre catalisador: como o enunciado fala em reator catalítico, anote que o catalisador reduz a altura do pico (
) sem alterar . Assim, para o caso real do reator catalítico, o hump será mais baixo que o não-catalisado, mas o nível final permanece abaixo do inicial.
(Se for desenhar na prova: trace uma curva com um único pico; marque claramente níveis de reagentes e produtos e escreva os rótulos
,
e, se quiser,
para a reação inversa.)
Passo 4
Lei de Kirchhoff e aplicação para estimar
a
(c). Aula curta e cálculo detalhado.
- Ideia básica: a entalpia de uma substância depende da temperatura através da sua capacidade calorífica:
(a pressão constante). Para uma reação, a variação com T é dada por
onde
é a diferença entre
dos produtos e reagentes.
- Integrando entre duas temperaturas
e ,
- Se
for aproximadamente constante no intervalo, a integral vira . Isso é a forma prática da Lei de Kirchhoff que usaremos.
Identificando as quantidades aqui:
- Tomamos
(temperatura padrão onde foi dado) e . -
. Para consistência de unidades com em convertemos:
- Aplicando Kirchhoff com
constante:
Fazendo as contas (mostrar cada passo):
Arredondando razoavelmente (duas casas significativas vindas de
):
.
Observação sobre pequenas inconsistências: o enunciado dá
válido em
enquanto
costuma ser referido a
; como a diferença entre
e
é mínima (2 K), a aproximação acima é aceitável em exercício de prova. Se fosse exigida máxima precisão, poderia começar a integração em
e aceitar uma diferença de
.
Passo 5
Interpretação do resultado e resposta à pergunta (d): a reação torna-se mais ou menos exotérmica a
?
- Do cálculo:
e . O valor em é mais negativo (menor) que em . - Raciocínio geral com sinal de
: pela Lei de Kirchhoff,
Se
e
, a integral dá um número negativo, logo
(fica mais negativo). Portanto a reação fica mais exotérmica ao aumentar a temperatura quando
é negativo.
- Conclusão: a reação torna-se ligeiramente mais exotérmica a
do que a ; a mudança é pequena (aprox. ).
Resposta
(a) Exotérmica, pois
.
(b) Gráfico Energia × caminho: reagentes em nível mais alto, pico (estado de transição) acima dos reagentes indicado por , produtos abaixo dos reagentes por
; rotular
. (Em catalisador o pico
é mais baixo,
não muda.)
(c) .
(d) Torna-se mais exotérmica (ficou mais negativo); como , aumentar
reduz
(mais negativo), portanto maior exotermia.
(b) Gráfico Energia × caminho: reagentes em nível mais alto, pico (estado de transição) acima dos reagentes indicado por
(c)
(d) Torna-se mais exotérmica (ficou mais negativo); como