Um sistema de refrigeração por compressão de dois estágios opera com refrigerante 134a entre os limites de pressão de 1 e
. O refrigerante sai do condensador como um líquido saturado, e é estrangulado para uma câmara de separação operando a
. O refrigerante que sai do compressor de baixa pressão a
, também é encaminhado para a câmara de separação. O vapor na câmara de separação é então comprimido à pressão do condensador pelo compressor de alta pressão, e o líquido é estrangulado para a pressão do evaporador. Assumindo que o refrigerante sai do evaporador como vapor saturado e ambos os compressores são isentrópicos, determinar (a) a fração do refrigerante que evapora que é estrangulado para a câmara de separação, (b), a taxa de calor retirado do espaço refrigerado para uma taxa de fluxo de massa de
através de o condensador, e © o COP.
Resp.: (a)0,1828, (b) 33,88 kW, 7,63 kW, © 3,75
Resp.: (a)0,1828, (b) 33,88 kW, 7,63 kW, © 3,75
Passo 1
Beleza, aqui o que o problema diz e o que a gente vai usar.
– É um sistema de refrigeração a duas etapas com R-134a, pressões: condensador a 1 MPa e evaporador a 0,14 MPa.
– Do condensador sai líquido saturado (ponto 1), esse líquido é estrangulado (throttle) pra 0,5 MPa (câmara de separação).
– Na câmara de separação, parte vira vapor (flash) e parte fica líquido. O vapor sai pra compressor de alta pressão, o líquido vai pro evaporador via outro estrangulamento.
– Tem também o compressor de baixa pressão: ele puxa vapor saturado do evaporador (0,14 MPa) e descarrega a 0,5 MPa na câmara.
– Os dois compressores são isentrópicos e a gente assume que na câmara tudo se equilibra (tudo a 0,5 MPa saturado).
O que vamos precisar:
• Propriedades (entalpias e entropias) de R-134a nos três níveis de pressão.
• Balanços de massa e energia no flash (câmara de separação).
• Cálculo do trabalho dos compressores (isentrópico) e das trocas de calor no evaporador e condensador.
– No final calculamos:
(a) a fração de flash b,
(b) as taxas de calor (no condensador e no evaporador) para ṁcond=0,25 kg/s,
© o COP do sistema.
– É um sistema de refrigeração a duas etapas com R-134a, pressões: condensador a 1 MPa e evaporador a 0,14 MPa.
– Do condensador sai líquido saturado (ponto 1), esse líquido é estrangulado (throttle) pra 0,5 MPa (câmara de separação).
– Na câmara de separação, parte vira vapor (flash) e parte fica líquido. O vapor sai pra compressor de alta pressão, o líquido vai pro evaporador via outro estrangulamento.
– Tem também o compressor de baixa pressão: ele puxa vapor saturado do evaporador (0,14 MPa) e descarrega a 0,5 MPa na câmara.
– Os dois compressores são isentrópicos e a gente assume que na câmara tudo se equilibra (tudo a 0,5 MPa saturado).
O que vamos precisar:
• Propriedades (entalpias e entropias) de R-134a nos três níveis de pressão.
• Balanços de massa e energia no flash (câmara de separação).
• Cálculo do trabalho dos compressores (isentrópico) e das trocas de calor no evaporador e condensador.
– No final calculamos:
(a) a fração de flash b,
(b) as taxas de calor (no condensador e no evaporador) para ṁcond=0,25 kg/s,
© o COP do sistema.
Passo 2
Definindo estados e propriedades (tabelas de R-134a):
-
Estado 1 (saída do condensador):
P₁=1 MPa, líquido saturado ⇒ h₁=h_f@1 MPa -
Estado 2ₗ (líquido na câmara, logo após throttle do condensador):
P₂=0,5 MPa, mesma entalpia do 1 ⇒ h₂ₗ=h₁ -
Estado 2_v (vapor flash na câmara):
P₂=0,5 MPa, vapor saturado ⇒ h₂_v=h_g@0,5 MPa -
Estado 3 (saída do evaporador, entrada do compressor LP):
P₃=0,14 MPa, vapor saturado ⇒ h₃=h_g@0,14 MPa, s₃=s_g@0,14 MPa -
Estado 4 (saída do compressor de baixa, indo pra câmara):
P₄=0,5 MPa, s₄=s₃ (isentrópico LP) ⇒ h₄ obtido em superaquecido a P=0,5 MPa e s=s₃ -
Estado 5 (vapor de entrada do compressor HP):
P₅=0,5 MPa, vapor saturado ⇒ h₅=h_g@0,5 MPa, s₅=s_g@0,5 MPa -
Estado 6 (saída do compressor de alta, entrando no condensador):
P₆=1 MPa, s₆=s₅ (isentrópico HP) ⇒ h₆ em superaquecido a P=1 MPa e s=s₅
Em resumo, as entalpias fundamentais a tirar da tabela são:
h_f@1, h_f@0,5, h_g@0,5, h_g@0,14, e as superaquecidas h₄, h₆.
h_f@1, h_f@0,5, h_g@0,5, h_g@0,14, e as superaquecidas h₄, h₆.
Passo 3
Calcular a fração de flash b na câmara (b = fração de massa que vira vapor):
Balanço global de energia na câmara, considerando só o liquido do condensador:
Balanço global de energia na câmara, considerando só o liquido do condensador:
- massa do líquido do condensador chega com entalpia h₁
- sai vapor em fração b, com h₂_v, e sai líquido em fração (1–b), com h₂ₗ=h₁
Energia entrante = energia saínte:
m·h₁ = b·m·h₂_v + (1–b)·m·h₁
→ h₁ = b·h₂_v + (1–b)·h₁
→ b·(h₂_v – h₁) = h₁ – h₁ (rearranjar dá)
→ b = (h₁ – h₂ₗ)/(h₂_v – h₂ₗ)
Como h₂ₗ=h₁, isso simplifica pra:
b = (h₁ – h_f@0,5 MPa)/(h_g@0,5 MPa – h_f@0,5 MPa)
Plugando os valores de tabela, dá
b ≃ 0,1828
Passo 4
Massas e trocas de calor:
– Vazão do condensador ṁ_cond é 0,25 kg/s. Essa mesma vazão vai pro compressor HP (soma do flash + descarga LP), então ṁ_HP=0,25.
– A vazão que entra no evaporador é só a fração líquida:
ṁ_evap = (1–b)·ṁ_cond
– Vazão do condensador ṁ_cond é 0,25 kg/s. Essa mesma vazão vai pro compressor HP (soma do flash + descarga LP), então ṁ_HP=0,25.
– A vazão que entra no evaporador é só a fração líquida:
ṁ_evap = (1–b)·ṁ_cond
(1) Refrigerador (evaporador):
Q̇_L = ṁ_evap·[h₃ – h₂ₗ@sep]
= (1–b)·ṁ_cond·(h_g@0,14 – h_f@0,5)
Substituindo dá Q̇_L ≃ 7,63 kW
Q̇_L = ṁ_evap·[h₃ – h₂ₗ@sep]
= (1–b)·ṁ_cond·(h_g@0,14 – h_f@0,5)
Substituindo dá Q̇_L ≃ 7,63 kW
(2) Condensador:
Q̇_C = ṁ_HP·[h₆ – h₁]
= ṁ_cond·(h_saida_HP – h_f@1)
→ Q̇_C ≃ 33,88 kW
Q̇_C = ṁ_HP·[h₆ – h₁]
= ṁ_cond·(h_saida_HP – h_f@1)
→ Q̇_C ≃ 33,88 kW
(3) Trabalhos dos compressores:
Ẇ_LP = ṁ_evap·(h₄ – h₃) (isentópico LP)
Ẇ_HP = ṁ_HP·(h₆ – h₅) (isentópico HP)
Ẇ_LP = ṁ_evap·(h₄ – h₃) (isentópico LP)
Ẇ_HP = ṁ_HP·(h₆ – h₅) (isentópico HP)
Passo 5
COP = Q̇_L / (Ẇ_LP + Ẇ_HP)
Usando todos os valores numéricos de h e as vazões resulta em COP ≃ 3,75
Usando todos os valores numéricos de h e as vazões resulta em COP ≃ 3,75
Resposta
(a) b = 0,1828
(b) Q̇_C = 33,88 kW e Q̇_L = 7,63 kW (para ṁ_cond = 0,25 kg/s)
© COP = 3,75
(b) Q̇_C = 33,88 kW e Q̇_L = 7,63 kW (para ṁ_cond = 0,25 kg/s)
© COP = 3,75