Uma solução aquosa 0,01 molal de sulfato ceroso,
, tem coeficiente médio de atividade igual a 0,171 , a 25 oC . Quais os valores de
? Quanto vale a força iônica da solução? Qual o valor do coeficiente médio de atividade do sal utilizando a lei limite de Debye-Hückel?
Passo 1
O enunciado dá uma solução aquosa 0,01 molal do sal sulfato ceroso
à
e diz que o coeficiente médio de atividade (experimental) vale
. Pede-se calcular:
- as molalidades dos íons
e ; - a molalidade iônica média
; - a atividade iônica média
e a atividade do sal ; - a força iônica da solução;
- o coeficiente médio de atividade do sal previsto pela lei limite de Debye–Hückel.
Informações relevantes obtidas do enunciado / da fórmula do sal:
- Fórmula:
. - Ao dissociar produz
cátions e ânions .
Assim. - Cargas:
. - molalidade do sal (por fórmula):
. - coeficiente médio de atividade experimental (mean ionic activity coefficient):
.
Passo 2
Calcular
e
.
Quando um sal com estequiometria
e
se dissocia completamente, as molalidades dos íons são
Substituindo os valores:
Passo 3
Definir e calcular a molalidade iônica média
.
Por definição química-analítica usa-se a média geométrica ponderada:
Aqui
. Substitui-se
e
:
Calculemos passo a passo:
Agora a quinta raiz:
Passo 4
Calcular a atividade iônica média
.
A atividade iônica média é definida por
onde
é o coeficiente médio de atividade (fornecido:
). Portanto
Isso é adimensional (atividade).
Passo 5
Definir e calcular a atividade do sal
.
A atividade do conjunto de íons correspondentes a uma unidade formula do sal pode ser escrita como
Mas lembrando que
, resulta
Aqui
, então
(Arredondado a duas/três casas significativas:
.)
Passo 6
Calcular a força iônica
.
A força iônica é dada por
onde a soma percorre todos os íons. Aqui há só
e
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Prever
pela lei limite de Debye–Hückel e comparar.
A forma limite (para baixas forças iônicas) da lei de Debye–Hückel para coeficiente médio, escrita em termos de logaritmo decimal, é
onde:
-
é a constante de Debye–Hückel que, para solvente água a em escala molal, vale aproximadamente ; -
e são as cargas dos íons; -
é a força iônica calculada acima.
Substituindo
e
:
Calcule:
Passando para
:
Comentário rápido (didático e direto): a lei limite prevê
, bem menor que o valor experimental
. Isso é esperado porque a lei limite é válida apenas para muito baixas forças iônicas; aqui
já é relativamente grande e surgem efeitos além da aproximação limite.