1.8 Uma solução de HCl em água é 12,0 \% de HCl em massa. Encontre as frações molares de HCl e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} nesta solução.

Passo 1

O enunciado trata de uma solução aquosa de HCl com 12{,}0\% de HCl em massa. Queremos calcular as frações molares de HCl e de H_{2}O. Para isso, usaremos a definição de fração molar
x_i = \frac{n_i}{\displaystyle\sum_j n_j}
e precisaremos das massas molares de HCl e de H_{2}O.

Passo 2

Adotamos uma base de 100,g de solução. Então temos
– massa de HCl: m_{\mathrm{HCl}}=12{,}0,g
– massa de H_{2}O: m_{\mathrm{H_2O}}=100{,}0 - 12{,}0 = 88{,}0,g

Passo 3

Calculamos o número de mols usando as massas molares
M_{\mathrm{HCl}} = 36{,}46\;\mathrm{g/mol},\quad M_{\mathrm{H_2O}} = 18{,}02\;\mathrm{g/mol}
n_{\mathrm{HCl}} = \frac{12{,}0}{36{,}46} = 0{,}329\;\mathrm{mol}
n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{88{,}0}{18{,}02} = 4{,}884\;\mathrm{mol}

Passo 4

Somamos os mols e obtemos as frações molares
n_{\text{total}} = n_{\mathrm{HCl}} + n_{\mathrm{H_2O}} = 0{,}329 + 4{,}884 = 5{,}213\;\mathrm{mol}
x_{\mathrm{HCl}} = \frac{n_{\mathrm{HCl}}}{n_{\text{total}}} = \frac{0{,}329}{5{,}213} = 0{,}0631
x_{\mathrm{H_2O}} = \frac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\text{total}}} = \frac{4{,}884}{5{,}213} = 0{,}9369

Resposta

A fração molar de HCl é x_{\mathrm{HCl}} = 0{,}0631 e a fração molar de H_{2}O é x_{\mathrm{H_2O}} = 0{,}9369.

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