Uma solução líquida, contendo
molar de n-pentano (1) e
molar de n-heptano (2), encontra-se em equilíbrio de fases com o seu vapor a
.
a. Calcule o fator
para os dois componentes nas condições acima, em que
fração molar do componente i na fase vapor, e
fração molar do componente i na fase líquida. Admita que a solução líquida seja ideal e que a pressão do sistema seja suficientemente baixa para que sejam desprezadas correções nas fases líquida e vapor. As pressões de vapor são dadas pelas expressões abaixo, nas quais
encontra-se expressa em kPa e
em K :
n-pentano:
n-heptano:
b. Discuta a pertinência da hipótese de solução líquida ideal admitida em no item (a).
a. Calcule o fator
n-pentano:
n-heptano:
b. Discuta a pertinência da hipótese de solução líquida ideal admitida em no item (a).
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo da Matéria
Estamos lidando com uma solução líquida composta por 30% molar de n-pentano (componente 1) e 70% molar de n-heptano (componente 2), que está em equilíbrio com seu vapor a
. Precisamos calcular o fator
para ambos os componentes. Para isso, vamos utilizar conceitos de equilíbrio de fases, pressão de vapor e soluções ideais.
O que iremos precisar:
- Fórmulas das pressões de vapor dos componentes.
- Conversão da temperatura para Kelvin.
- Cálculo das pressões de vapor a
. - Cálculo da pressão total do sistema.
- Determinação dos fatores
.
Passo 2
Conversão da Temperatura para Kelvin
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois as fórmulas das pressões de vapor estão em Kelvin.
Passo 3
Cálculo das Pressões de Vapor (
)
Utilizaremos as fórmulas fornecidas para calcular as pressões de vapor de n-pentano e n-heptano a
.
Para n-pentano:
Calculando o denominador:
Agora, a fração:
Substituindo de volta:
Exponenciando para obter
:
Para n-heptano:
Calculando o denominador:
Agora, a fração:
Substituindo de volta:
Exponenciando para obter
:
Passo 4
Cálculo da Pressão Total (
)
A pressão total do sistema pode ser calculada usando a Lei de Raoult para soluções ideais:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Passo 5
Cálculo dos Fatores
Os fatores
são definidos como a razão entre a fração molar do componente na fase vapor (
) e na fase líquida (
):
Para soluções ideais e pressões baixas, podemos usar a seguinte relação:
No entanto, de maneira simplificada, considerando equilíbrio de fases e idealidade, temos:
Calculando para cada componente:
Para n-pentano (
):
Para n-heptano (
):
Resposta
Os fatores
para os componentes são: