Considere uma mistura binária de n-hexano (1) e n-heptano (2), que está em equilíbrio na temperatura de
. Análises da composição na fase líquida revelam que
. Sabendo-se que determinações experimentais são onerosas no aspecto custo-tempo, e algumas vezes não são possíveis, responda as seguintes questões:
a. Que informação seria necessário para calcular a pressão que seria lida no manômetro, sem que haja necessidade de medidas experimentais?
b. Como poderia ser conhecida a composição da fase vapor?
a. Que informação seria necessário para calcular a pressão que seria lida no manômetro, sem que haja necessidade de medidas experimentais?
b. Como poderia ser conhecida a composição da fase vapor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala de uma mistura binária composta por n-hexano e n-heptano, que estão em equilíbrio a 60°C. A composição na fase líquida é igual para os dois componentes, ou seja,
. A matéria que vamos precisar aqui é de equilíbrio líquido-vapor, e para resolver as questões, vamos precisar entender sobre pressões de vapor e como elas se relacionam com a composição das fases.
Passo 2
Questão a: Para calcular a pressão que será lida no manômetro sem precisar fazer medições experimentais, precisamos saber as pressões de vapor dos componentes puros (n-hexano e n-heptano) à temperatura de 60°C. Essas pressões de vapor nos permitem aplicar a Lei de Raoult, que relaciona a pressão total da mistura com as pressões parciais de cada componente.
A Lei de Raoult é dada por:
onde:
-
é a pressão total da mistura, -
e são as frações molares dos componentes na fase líquida, -
e são as pressões de vapor dos componentes puros.
Passo 3
Questão b: Para conhecer a composição da fase vapor, a gente pode usar a relação entre as frações molares na fase vapor (
e
) e as pressões de vapor dos componentes. Aqui, podemos usar a Lei de Dalton, que diz que a fração de cada gás na fase vapor é igual à razão entre a pressão parcial desse gás e a pressão total.
A relação fica assim:
onde:
-
é a fração molar do componente na fase vapor, -
é a pressão parcial do componente , -
é a pressão total da mistura.
Usando as pressões de vapor dos componentes e a pressão total calculada na questão a, conseguimos determinar
e
.
Resposta
a. Para calcular a pressão no manômetro sem medidas experimentais, precisamos das pressões de vapor puras do n-hexano e do n-heptano a 60°C.
b. A composição da fase vapor pode ser determinada usando as pressões de vapor dos componentes e a pressão total da mistura aplicando a Lei de Dalton.