Assumindo agora que a pressão e as composições da fase vapor estejam especificadas (
, deseja-se saber:
a. A temperatura na qual a primeira gota aparecerá.
b. A composição da gota.
a. A temperatura na qual a primeira gota aparecerá.
b. A composição da gota.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a pressão
e as composições da fase vapor
e
. O conteúdo envolve equilíbrio de fases, especificamente equilíbrio líquido-vapor. Para resolver, vamos precisar das leis de Raoult e Dalton, que relacionam pressões parciais e composições das fases.
Passo 2
Para encontrar a temperatura na qual a primeira gota aparece (ponto de orvalho), precisamos usar a Lei de Raoult. A Lei de Raoult nos diz que a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à pressão de vapor do componente puro nessa temperatura multiplicada pela sua fração na fase líquida.
Passo 3
Como queremos a temperatura em que a primeira gota aparece, estamos no ponto de orvalho. Nesse ponto, a composição da fase líquida começa a se formar a partir da fase vapor. Usaremos a relação
, onde
é a pressão de vapor do componente
na temperatura
.
Passo 4
Precisamos resolver a equação
. Para isso, precisamos das equações de Antoine ou de outra correlação que relaciona a pressão de vapor
com a temperatura
para cada componente.
Passo 5
Depois de encontrar a temperatura
que satisfaz a equação acima, teremos a temperatura na qual a primeira gota de líquido começa a se formar.
Passo 6
Para determinar a composição da gota, usamos a relação de conservação de matéria. A composição da fase líquida
pode ser encontrada usando
.
Resposta
A temperatura na qual a primeira gota aparecerá pode ser determinada resolvendo a equação
. A composição da gota é dada por
.