Ar é submetido a um processo politrópico de 125 kPa e 325 K até 300 kPa e 500 K . encontre o coeficiente politrópico e o calor e trabalhos específicos do processo, em kJ/kg.
Passo 1
O enunciado fornece os estados inicial e final do ar e pede: encontrar o coeficiente politrópico
, o trabalho específico
do processo e o calor específico
trocado, todos em
.
Informações dadas:
-
-
-
(valor fornecido na tabela/imagem) -
(valor fornecido na tabela/imagem) -
-
-
(valor fornecido na tabela/imagem) -
(valor fornecido na tabela/imagem)
As relações a usar (fornecidas no enunciado):
Passo 2
Determinar o expoente politrópico
. A partir de
isolamos
. Dividindo os dois lados por
e reorganizando:
Tomando logaritmo natural em ambos os lados:
Agora substituímos os valores (todos em unidades consistentes):
Calcule os logaritmos:
Portanto
Passo 3
Calcular o trabalho específico
usando
Primeiro calcule
e
. Observação de unidades:
em
e
em
dá
em
(pois
).
Cálculos:
Diferença:
Denominador:
Logo
Interpretação rápida do sinal: aqui
segue a convenção usada na fórmula do enunciado (positivo quando o sistema realiza trabalho). O valor negativo significa que, no processo ocorrido (diminuição de volume), o trabalho foi realizado sobre o sistema (trabalho do ambiente no sistema).
Passo 4
Calcular a variação de energia interna específica
usando os valores fornecidos na tabela/imagem:
Passo 5
Determinar o calor específico
. A primeira lei escrita no enunciado é
Isolando
:
Substituindo
e
:
Passo 6
Arredondamentos finais com apresentação clara dos resultados (mantendo razoável número de algarismos significativos):