2- A tabela abaixo mostra a capacidade de refrigeração de um compressor alternativo aberto CG045 (Coldex) utilizando R22 como fluido refrigerante e operando com subresfriamento de 4 K e superaquecimento de 8 K .
Rotação(RPM)
Volume deslocado (
)
Temperatura de condensação
Temperatura de evaporação
Capacidade frigorífica
1250
102,5
45
-2,5
74,9
45
-7,5
60,9
45
-15
42,4
Considerando que este compressor está instalado em um sistema de refrigeração de simples estagio,dotado de condensador resfriado a agua , que trabalha com temperatura de condensação de
, evaporador de expansão direta , o qual trabalha com temperatura de evaporação de
, sendo alimentado por uma válvula de expansão termostática (VET) de equalização externa e carga padrão.o sistema de refrigeração utiliza R-22, opera com subresfriamento de 0 K e superaquecimento de 10 K .Considere que o rendimento volumétrico real do compressor varia de forma linear com a relação de pressão.Determine a capacidade de refrigeração, para as condições indicadas acima, porém com o compressor operando na rotação de 1100 RPM.
| Rotação(RPM) | Volume deslocado (
|
Temperatura de condensação | Temperatura de evaporação | Capacidade frigorífica |
| 1250 | 102,5 | 45 | -2,5 | 74,9 |
| 45 | -7,5 | 60,9 | ||
| 45 | -15 | 42,4 |
Passo 1
O enunciado pede para determinar a capacidade frigorífica do mesmo compressor quando ele opera a
e sob as seguintes condições do sistema: temperatura de condensação
, temperatura de evaporação
, subresfriamento
e superaquecimento
.
Informações fornecidas na tabela (todas para , condensação
, subresfriamento
e superaquecimento
):
Informações fornecidas na tabela (todas para
Observações importantes (serão usadas depois): não foram dadas propriedades termodinâmicas (pressões/entalpias detalhadas) na questão, portanto será necessário adotar hipóteses justificadas para relacionar capacidades entre diferentes temperaturas e rotações. Vou explicitar e justificar cada hipótese quando usada.
Passo 2
Estratégia geral (resumida): a capacidade frigorífica de um compressor alternativo pode ser escrita, de forma intuitiva, como
ou seja, a capacidade é proporcional ao deslocamento volumétrico por minuto (proporcional à rotação), ao rendimento volumétrico
e à diferença de entalpia
do ciclo (que depende de
,
, subresfriamento e superaquecimento). Para comparar casos próximos, podemos usar uma aproximação prática: primeiro achar a capacidade a
para
e
por interpolação na tabela; depois ajustar essa capacidade para a nova pressão de condensação (mudança de
para
) assumindo uma dependência linear do rendimento volumétrico com a relação de pressão; por fim escalar pela razão de rotações
. Vou fazer isso passo a passo.
Passo 3
Determinar
a
,
e
por interpolação linear entre os pontos dados na tabela para
.
Temos os pontos:
Vamos interpolar linearmente para
. A diferença entre
e
é
. De
a
são
, ou seja uma fração
do intervalo. Assim
Calculemos passo a passo:
Arredondando com razoável precisão:
Passo 4
Agora vamos ajustar essa capacidade para
(mantendo
). Precisamos relacionar como o rendimento volumétrico
varia entre as duas pressões de condensação. O enunciado diz: “o rendimento volumétrico real do compressor varia de forma linear com a relação de pressão.” Isto é ambíguo quanto ao sinal, mas o comportamento físico comum é que um aumento da relação de pressão (pressão de condensação maior, para mesma sucção) reduz
. Uma forma prática e razoável para comparar duas condições mantendo a sucção igual é assumir que, para pequenas variações,
seja aproximadamente proporcional ao inverso da pressão de condensação (ou seja,
quando
é constante). Essa suposição é compatível com a ideia de queda linear do rendimento com aumento da relação de pressão (e permite usar apenas as pressões de condensação para obter a razão entre
nas duas condições). Vou explicitar a hipótese:
Hipótese usada (justificada): para a mesma pressão de sucção (mesma
), usamos
Comentário: isto é uma aproximação simples e razoável para comparar capacidades quando não temos curvas detalhadas de
. Ela reflete que menor pressão de condensação (temperatura de condensação mais baixa) tende a melhorar o rendimento volumétrico e, logo, a capacidade.
Passo 5
Precisamos dos valores de pressão de saturação do R-22 nas temperaturas de condensação
e
. Vou usar valores típicos de tabelas de saturação do R-22 (valores aproximados, com precisão suficiente para este cálculo de engenharia preliminar):
Usando tabela de propriedades do R-22 (valores aproximados):
(ou seja,
e
). Esses números são valores convencionais de saturação para R-22 e são apropriados para estimativas.
Com a hipótese do passo anterior,
Passo 6
A capacidade frigorífica escala aproximadamente como
onde
é a rotação (RPM). Assim, para passar da condição conhecida (1250 RPM,
) para a condição intermediária (1250 RPM,
), mantendo
, multiplicamos por
-ratio:
Substituindo valores:
Portanto, mantendo
mas reduzindo a temperatura de condensação para
, obtemos aproximadamente
(mesma unidade da tabela — tipicamente kW).
Passo 7
Agora escalamos a capacidade para a rotação requerida
. Pressupondo proporcionalidade direta entre deslocamento volumétrico e rotação (deslocamento por ciclo fixo, então
) e deixando a variação do rendimento volumétrico já considerada entre as temperaturas de condensação:
Calcule:
Passo 8
Atenção às diferenças de superaquecimento e subresfriamento: os valores da tabela eram para subresfriamento
e superaquecimento
; o caso pedido tem subresfriamento
e superaquecimento
. Essas diferenças afetam ligeiramente o efeito frigorífico específico
e a densidade do vapor sucção (portanto
), provocando uma correção na capacidade final. Sem tabelas de entalpia detalhadas, faço uma estimativa de engenharia razoável e explícita:
- Reduzir subresfriamento de
para tende a reduzir o efeito frigorífico porque menos energia é retirada do líquido antes da válvula; para R‑22 esse efeito costuma ser relativamente pequeno para alguns K (ordem de poucos por cento). - Aumentar superaquecimento de
para reduz ainda mais a densidade do vapor de sucção e reduz massa específica, também um efeito pequeno por 2 K.
Como avaliação conservadora e típica de engenharia preliminar, adoto uma correção combinada reduzindo a capacidade calculada em cerca de
para considerar o efeito conjunto do menor subresfriamento e do maior superaquecimento (isto é uma estimativa razoável quando não se tem tabela de entalpias detalhada; se você tiver as entalpias, pode calcular a correção exata). Aplicando essa correção:
Passo 9
Resumo numérico (valores intermediários para rastreabilidade):