A tabela abaixo mostra a capacidade de refrigeração de um compressor alternativo aberto CG045 (Coldex) utilizando R22 como fluido refrigerante e operando com subresfriamento de 4 K e superaquecimento de 8 K .
Rotação(RPM)
Volume deslocado (
)
Temperatura de condensação
Temperatura de evaporação
Capacidade frigorífica
1250
102,5
45
-2,5
74,9
45
-7,5
60,9
45
-15
42,4
| Rotação(RPM) | Volume deslocado (
|
Temperatura de condensação | Temperatura de evaporação | Capacidade frigorífica |
| 1250 | 102,5 | 45 | -2,5 | 74,9 |
| 45 | -7,5 | 60,9 | ||
| 45 | -15 | 42,4 |
Passo 1
O enunciado só apresentou uma tabela com dados experimentais/nominais do compressor. Não há uma pergunta explícita (por exemplo: calcular vazão mássica, potência do compressor, COP, interpolar capacidade, etc.). Vou listar aqui, com toda clareza, todas as informações que o enunciado forneceu (sem assumir mais nada):
- Rotação:
rpm. - Volume deslocado:
. - Temperatura de condensação:
. - Subresfriamento informado no enunciado:
. - Superaquecimento informado no enunciado:
. - Três condições de evaporação e respectivas capacidades frigoríficas (a unidade da capacidade não foi informada no enunciado; normalmente em catálogos é
ou ; não vou assumir a unidade): - Evaporação
→ Capacidade (unidade não informada). - Evaporação
→ Capacidade (unidade não informada). - Evaporação
→ Capacidade (unidade não informada).
- Evaporação
Conclusão deste passo: faltou a pergunta. Com os dados acima eu consigo explicar como resolver várias perguntas típicas que surgem em provas; no entanto, como não foi pedido algo específico, não posso entregar um “resultado final numérico” único sem saber o que você quer. Vou, então, ensinar passo a passo os métodos mais prováveis que seu professor pode pedir e mostrar exatamente como aplicar os dados da tabela (o que fazer com cada dado), sem assumir propriedades termodinâmicas numéricas que não foram fornecidas.
Passo 2
Vou explicar, de modo didático e sem pular etapas, como resolver os problemas mais comuns que se pedem a partir dessa tabela. Cada subitem é um mini‑tutorial que você pode aplicar na prova. Começo pelo mais direto: obter a vazão mássica de fluido refrigerante a partir do volume deslocado.
- Objetivo típico A: calcular a vazão mássica
do compressor a partir do volume deslocado. - Converter o volume deslocado para unidades compatíveis: dado
. Converter para dividindo por : Vou deixar assim em simbologia; na prova você faz a conta: . - Relação básica entre vazão volumétrica e vazão mássica:
onde: -
é a vazão mássica ; -
é a densidade do vapor na sucção (em ); -
é o volume deslocado efetivo (em ); -
é a eficiência volumétrica do compressor (adimensional, normalmente para contar fugas, compressibilidade, folgas etc.).
-
- Como obter
: você precisa das propriedades do refrigerante R22 à pressão de sucção correspondente à temperatura de evaporação. Procedimento: - Usar a temperatura de evaporação (por exemplo
) e buscar na tabela de propriedades do R22 a pressão de saturação correspondente e o volume específico do vapor saturado (em ). - Como há superaquecimento de
, a condição real na entrada do compressor é vapor superaquecido a . Assim, para correto, você deve consultar as propriedades do vapor superaquecido (ou corrigir o do saturado usando software/diagramas) e obter . A densidade é .
- Usar a temperatura de evaporação (por exemplo
- Substituir na fórmula e obter
. Observação prática: se a prova não fornece tabelas, normalmente você ou tem que usar valores tabelados fornecidos no enunciado ou o exercício pede manipulações relativas (por exemplo, razão entre capacidades) que evitam extrair propriedades numéricas.
- Converter o volume deslocado para unidades compatíveis: dado
Passo 3
Objetivo típico B: relacionar capacidade frigorífica experimental (ou de catálogo) com a vazão mássica e a entalpia de evaporação — isto é, checar consistência ou calcular entalpia/variações.
-
Fundamento: a capacidade frigorífica do evaporador é a taxa de energia retirada do ambiente e, idealmente, dada poronde:
-
é a capacidade frigorífica (por ex. ); -
é a vazão mássica ( ); -
é a entalpia do vapor na saída do evaporador (vapor superaquecido: saturado a mais o superaquecimento de ); -
é a entalpia do líquido após a válvula de expansão (saturado líquido à temperatura de evaporação, mas se houver subresfriamento de esse valor muda — atenção: subresfriamento normalmente é contado em relação à temperatura de condensação, ver abaixo).
-
-
Como aplicar aos dados:
- Determinar
conforme Passo 2. - Obter
nas tabelas para R22 a . - Obter
: primeiro localizar a condição no condensador: condensação a com subresfriamento de significa que o líquido no casco do condensador está a (pressões ainda correspondem a de saturação). Então pegar entalpia do líquido comprimido resfriado a . Após a válvula, a pressão cai para a pressão de evaporação e o líquido fica parcialmente vaporizado; porém para cálculo de capacidade usamos a entalpia do fluido que entra no evaporador (após expansão), comumente igual à entalpia do líquido subresfriado antes da válvula (pois a expansão é isenthalpica idealizada), então = entalpia do líquido subresfriado (a no nosso exemplo). - Calcular
e comparar com a capacidade dada na tabela (por exemplo ). Se o resultado for coerente, ok; se não, investigar se foi usada eficiência volumétrica ou perdas.
- Determinar
-
Observação didática: a expressão
vem da conservação de energia aplicada ao evaporador: o calor removido evapora parte do líquido e aquece o vapor até o ponto de saída; a diferença de entalpias por kg multiplicada pela vazão em kg/s dá potência térmica em kW.
Passo 4
Objetivo típico C: calcular a potência do compressor e o COP do ciclo.
- Fórmulas:
- Potência do compressor (teórica, sem perdas mecânicas/adiabáticas):
onde é a entalpia do vapor na saída do compressor (ponto de descarga), que depende do processo de compressão (isentálpico ideal ou eficiência adiabática do compressor). - Coeficiente de Performance (COP):
- Potência do compressor (teórica, sem perdas mecânicas/adiabáticas):
- Como obter
: você precisa da pressão de descarga (associada a ) e da eficiência polytrópica/isentálpica do compressor; numa prova muitas vezes fornecem eficiência isentrópica , então: - Calcular
, a entalpia se a compressão fosse isentrópica (usar tabelas/diagramas para achar a mesma entropia de e à pressão de descarga). - Então usar
e resolver para (ou a outra forma habitual: ).
- Calcular
- Se a prova não der eficiência, às vezes pedem potência elétrica medida ou simplesmente a potência ideal.
Passo 5
Objetivo típico D: checar consistência numérica direta usando apenas dados da tabela (ex.: capacidade por m^3/h, variação com temperatura de evaporação).
- Você pode calcular a “capacidade específica volumétrica” (capacidade por unidade de volume deslocado) como:
Isso é útil quando a questão pede comparar desempenho entre pontos sem entrar nas propriedades termodinâmicas. - Aplicando com os números fornecidos (atenção: aqui preciso assumir unidade de
; se por exemplo a capacidade estiver em e em , calcule: Note que é só um exemplo numérico se a unidade de capacidade for . Se a unidade é diferente, refaça a conta com unidade correta. - Repetir para as outras linhas:
Esses números mostram como a capacidade por m^3/h cai com a diminuição da temperatura de evaporação — explicação física: menor entalpia de evaporação e menor densidade do vapor → menor massa por ciclo → menor carga frigorífica.
Passo 6
Objetivo típico E: interpolação/extrapolação da capacidade em função da temperatura de evaporação.
- Se a prova pedir estimar a capacidade para uma temperatura de evaporação entre as dadas (por exemplo
), e a tabela só tem valores discretos, o método simples é a interpolação linear (válida como aproximação se a curva for relativamente linear entre pontos): - Dado dois pontos
e , a capacidade aproximada em com é: - Exemplo com os dados: para
e , para calcular usando os e .
- Dado dois pontos
- Observação: se a dependência não for linear (normal em termodinâmica em faixas grandes), a interpolação é aproximação; o melhor é usar propriedades reais e recalcular
e entalpias.
Passo 7
Resumo prático passo a passo (o “checklist” que você pode aplicar na prova, com a ordem das operações):
- Converter
para : . - A partir de
e do superaquecimento , obter nas tabelas do R22 o volume específico (ou densidade ). - Assumir (ou usar) uma eficiência volumétrica
ou verificar se o enunciado dá essa eficiência. Calcular . - Com as tabelas, obter
(vapor superaquecido) e (líquido subresfriado a ). - Calcular
e comparar com a capacidade dada na tabela. - Se pedirem potência, obter
e aplicar eficiência isentrópica para achar e então . - Calcular
.
Eu descrevi cada fórmula e o que cada símbolo significa; se na prova você tiver tabelas de propriedades do R22, siga exatamente essa sequência de cálculos. Se a prova não der tabelas, normalmente ela pede algo relativo (proporção, comparação, interpolação) que evita a necessidade de propriedades numéricas.
Passo 8
Observações finais de didática e dicas de prova (coisinhas que ajudam quando estiver com pressa):
- Sempre cheque unidades:
→ dividindo por . Potências em pedem para . - Se faltar a eficiência volumétrica no enunciado, algumas questões pedem assumir
(ideal) ou fornecem valor típico ( – ). Comente sua suposição na resposta. - Subresfriamento reduz
(melhora capacidade por kg), então sempre usar temperatura líquida após condensador menos subresfriamento para achar . - Superaquecimento aumenta
e diminui risco de injeção de líquido no compressor; sempre some o superaquecimento à temperatura de evaporação antes de consultar tabelas de vapor superaquecido. - Se o enunciado pedir apenas comparar as três linhas da tabela, use a capacidade específica volumétrica
para comparação rápida e sem tabelas de propriedades.
Resposta
Não há pergunta no enunciado; com os dados fornecidos só é possível listar as informações (veja o Passo 1) e explicar os métodos para resolver as questões tipicamente pedidas (vazão mássica, potência do compressor, COP, interpolação, etc.). Se você quer que eu execute um desses cálculos numérico (por exemplo: calcular
,
a partir de propriedades do R22, ou interpolar a capacidade para uma temperatura intermediária), diga qual desses objetivos você quer e eu aplico o procedimento passo a passo usando as tabelas/propriedades necessárias.