A tabela abaixo mostra a capacidade de refrigeração de um compressor alternativo aberto CG045 (Coldex) utilizando R22 como fluido refrigerante e operando com subresfriamento de 4 K e superaquecimento de 8 K .
Rotação(RPM) Volume deslocado ( \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h} ) Temperatura de condensação Temperatura de evaporação Capacidade frigorífica
1250 102,5 45 -2,5 74,9
45 -7,5 60,9
45 -15 42,4

Passo 1

O enunciado só apresentou uma tabela com dados experimentais/nominais do compressor. Não há uma pergunta explícita (por exemplo: calcular vazão mássica, potência do compressor, COP, interpolar capacidade, etc.). Vou listar aqui, com toda clareza, todas as informações que o enunciado forneceu (sem assumir mais nada):
  • Rotação: 1250 rpm.
  • Volume deslocado: \,102{,}5\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.
  • Temperatura de condensação: \,45^\circ\mathrm{C}.
  • Subresfriamento informado no enunciado: \,4\\ \mathrm{K}.
  • Superaquecimento informado no enunciado: \,8\\ \mathrm{K}.
  • Três condições de evaporação e respectivas capacidades frigoríficas (a unidade da capacidade não foi informada no enunciado; normalmente em catálogos é \mathrm{kW} ou \mathrm{RT}; não vou assumir a unidade):
    • Evaporação -2{,}5^\circ\mathrm{C} → Capacidade 74{,}9 (unidade não informada).
    • Evaporação -7{,}5^\circ\mathrm{C} → Capacidade 60{,}9 (unidade não informada).
    • Evaporação -15^\circ\mathrm{C} → Capacidade 42{,}4 (unidade não informada).
Conclusão deste passo: faltou a pergunta. Com os dados acima eu consigo explicar como resolver várias perguntas típicas que surgem em provas; no entanto, como não foi pedido algo específico, não posso entregar um “resultado final numérico” único sem saber o que você quer. Vou, então, ensinar passo a passo os métodos mais prováveis que seu professor pode pedir e mostrar exatamente como aplicar os dados da tabela (o que fazer com cada dado), sem assumir propriedades termodinâmicas numéricas que não foram fornecidas.

Passo 2

Vou explicar, de modo didático e sem pular etapas, como resolver os problemas mais comuns que se pedem a partir dessa tabela. Cada subitem é um mini‑tutorial que você pode aplicar na prova. Começo pelo mais direto: obter a vazão mássica de fluido refrigerante a partir do volume deslocado.
  • Objetivo típico A: calcular a vazão mássica \dot{m} do compressor a partir do volume deslocado.
    1. Converter o volume deslocado para unidades compatíveis: dado \,102{,}5\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}. Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s} dividindo por 3600: \dot{V} = \frac{102{,}5}{3600}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.Vou deixar assim em simbologia; na prova você faz a conta: \dot{V}\approx 0{,}028472\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.
    2. Relação básica entre vazão volumétrica e vazão mássica: \dot{m} = \rho_{\text{suc}} \cdot \dot{V} \cdot \eta_v,onde:
      • \dot{m} é a vazão mássica \mathrm{kg}/\mathrm{s};
      • \rho_{\text{suc}} é a densidade do vapor na sucção (em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3});
      • \dot{V} é o volume deslocado efetivo (em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s});
      • \eta_v é a eficiência volumétrica do compressor (adimensional, normalmente <1 para contar fugas, compressibilidade, folgas etc.).
    3. Como obter \rho_{\text{suc}}: você precisa das propriedades do refrigerante R22 à pressão de sucção correspondente à temperatura de evaporação. Procedimento:
      • Usar a temperatura de evaporação (por exemplo -2{,}5^\circ\mathrm{C}) e buscar na tabela de propriedades do R22 a pressão de saturação correspondente e o volume específico do vapor saturado v_{g,\text{sat}} (em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}).
      • Como há superaquecimento de 8\\ \mathrm{K}, a condição real na entrada do compressor é vapor superaquecido a T_{\text{evap}} + 8\\ \mathrm{K}. Assim, para \rho_{\text{suc}} correto, você deve consultar as propriedades do vapor superaquecido (ou corrigir o v_g do saturado usando software/diagramas) e obter v_{\text{g,suc}}. A densidade é \rho_{\text{suc}} = 1/v_{\text{g,suc}}.
    4. Substituir na fórmula e obter \dot{m}. Observação prática: se a prova não fornece tabelas, normalmente você ou tem que usar valores tabelados fornecidos no enunciado ou o exercício pede manipulações relativas (por exemplo, razão entre capacidades) que evitam extrair propriedades numéricas.

Passo 3

Objetivo típico B: relacionar capacidade frigorífica experimental (ou de catálogo) com a vazão mássica e a entalpia de evaporação — isto é, checar consistência ou calcular entalpia/variações.
  • Fundamento: a capacidade frigorífica do evaporador é a taxa de energia retirada do ambiente e, idealmente, dada por
    \dot{Q}_0 = \dot{m} \cdot \left( h_{1} - h_{4} \right),
    onde:
    • \dot{Q}_0 é a capacidade frigorífica (por ex. \mathrm{kW});
    • \dot{m} é a vazão mássica ( \mathrm{kg}/\mathrm{s} );
    • h_{1} é a entalpia do vapor na saída do evaporador (vapor superaquecido: saturado a T_{\text{evap}} mais o superaquecimento de 8\\ \mathrm{K});
    • h_{4} é a entalpia do líquido após a válvula de expansão (saturado líquido à temperatura de evaporação, mas se houver subresfriamento de 4\\ \mathrm{K} esse valor muda — atenção: subresfriamento normalmente é contado em relação à temperatura de condensação, ver abaixo).
  • Como aplicar aos dados:
    1. Determinar \dot{m} conforme Passo 2.
    2. Obter h_{1} nas tabelas para R22 a T_{\text{evap}} + 8\\ \mathrm{K}.
    3. Obter h_{4}: primeiro localizar a condição no condensador: condensação a 45^\circ\mathrm{C} com subresfriamento de 4\\ \mathrm{K} significa que o líquido no casco do condensador está a 45^\circ\mathrm{C} - 4\\ \mathrm{K} = 41^\circ\mathrm{C} (pressões ainda correspondem a \,45^\circ\mathrm{C} de saturação). Então pegar entalpia do líquido comprimido resfriado a 41^\circ\mathrm{C}. Após a válvula, a pressão cai para a pressão de evaporação e o líquido fica parcialmente vaporizado; porém para cálculo de capacidade usamos a entalpia do fluido que entra no evaporador (após expansão), comumente igual à entalpia do líquido subresfriado antes da válvula (pois a expansão é isenthalpica idealizada), então h_{4} = entalpia do líquido subresfriado (a \,41^\circ\mathrm{C} no nosso exemplo).
    4. Calcular \dot{Q}_0 e comparar com a capacidade dada na tabela (por exemplo 74{,}9). Se o resultado for coerente, ok; se não, investigar se foi usada eficiência volumétrica ou perdas.
  • Observação didática: a expressão \dot{Q}_0 = \dot{m}(h_1 - h_4) vem da conservação de energia aplicada ao evaporador: o calor removido evapora parte do líquido e aquece o vapor até o ponto de saída; a diferença de entalpias por kg multiplicada pela vazão em kg/s dá potência térmica em kW.

Passo 4

Objetivo típico C: calcular a potência do compressor e o COP do ciclo.
  • Fórmulas:
    1. Potência do compressor (teórica, sem perdas mecânicas/adiabáticas): \dot{W}_{\text{comp}} = \dot{m} \cdot (h_2 - h_1),onde h_2 é a entalpia do vapor na saída do compressor (ponto de descarga), que depende do processo de compressão (isentálpico ideal ou eficiência adiabática do compressor).
    2. Coeficiente de Performance (COP): \text{COP} = \frac{\dot{Q}_0}{\dot{W}_{\text{comp}}}.
  • Como obter h_2: você precisa da pressão de descarga (associada a 45^\circ\mathrm{C}) e da eficiência polytrópica/isentálpica do compressor; numa prova muitas vezes fornecem eficiência isentrópica \eta_s, então:
    • Calcular h_{2s}, a entalpia se a compressão fosse isentrópica (usar tabelas/diagramas para achar h_{2s} a mesma entropia de h_1 e à pressão de descarga).
    • Então usar \eta_s = \dfrac{h_{2s} - h_1}{h_2 - h_1} e resolver para h_2 (ou a outra forma habitual: h_2 = h_1 + \dfrac{h_{2s} - h_1}{\eta_s}).
  • Se a prova não der eficiência, às vezes pedem potência elétrica medida ou simplesmente a potência ideal.

Passo 5

Objetivo típico D: checar consistência numérica direta usando apenas dados da tabela (ex.: capacidade por m^3/h, variação com temperatura de evaporação).
  • Você pode calcular a “capacidade específica volumétrica” (capacidade por unidade de volume deslocado) como: \xi = \frac{\dot{Q}_0}{\dot{V}}.Isso é útil quando a questão pede comparar desempenho entre pontos sem entrar nas propriedades termodinâmicas.
  • Aplicando com os números fornecidos (atenção: aqui preciso assumir unidade de \dot{Q}_0; se por exemplo a capacidade estiver em \mathrm{kW} e \dot{V} em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}, calcule: \xi = \frac{74{,}9\\ \mathrm{kW}}{102{,}5\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}} \approx 0{,}730\\ \frac{\mathrm{kW}}{\mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}}.Note que é só um exemplo numérico se a unidade de capacidade for \mathrm{kW}. Se a unidade é diferente, refaça a conta com unidade correta.
  • Repetir para as outras linhas: \xi_{-7{,}5^\circ\mathrm{C}} \approx \frac{60{,}9}{102{,}5},\qquad \xi_{-15^\circ\mathrm{C}} \approx \frac{42{,}4}{102{,}5}.Esses números mostram como a capacidade por m^3/h cai com a diminuição da temperatura de evaporação — explicação física: menor entalpia de evaporação e menor densidade do vapor → menor massa por ciclo → menor carga frigorífica.

Passo 6

Objetivo típico E: interpolação/extrapolação da capacidade em função da temperatura de evaporação.
  • Se a prova pedir estimar a capacidade para uma temperatura de evaporação entre as dadas (por exemplo -5^\circ\mathrm{C}), e a tabela só tem valores discretos, o método simples é a interpolação linear (válida como aproximação se a curva for relativamente linear entre pontos):
    • Dado dois pontos (T_1, Q_1) e (T_2, Q_2), a capacidade aproximada em T com T_1<T<T_2 é: Q(T) \approx Q_1 + (Q_2-Q_1)\frac{T-T_1}{T_2-T_1}.
    • Exemplo com os dados: para T_1=-2{,}5^\circ\mathrm{C} e T_2=-7{,}5^\circ\mathrm{C}, para T=-5^\circ\mathrm{C} calcular Q(-5) usando os 74{,}9 e 60{,}9.
  • Observação: se a dependência não for linear (normal em termodinâmica em faixas grandes), a interpolação é aproximação; o melhor é usar propriedades reais e recalcular \dot{m} e entalpias.

Passo 7

Resumo prático passo a passo (o “checklist” que você pode aplicar na prova, com a ordem das operações):
  1. Converter \dot{V} para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}: \dot{V} = 102{,}5/3600.
  2. A partir de T_{\text{evap}} e do superaquecimento 8\\ \mathrm{K}, obter nas tabelas do R22 o volume específico v_{g,\text{suc}} (ou densidade \rho_{\text{suc}}).
  3. Assumir (ou usar) uma eficiência volumétrica \eta_v ou verificar se o enunciado dá essa eficiência. Calcular \dot{m} = \rho_{\text{suc}} \dot{V} \eta_v.
  4. Com as tabelas, obter h_1 (vapor superaquecido) e h_{liq,sub} (líquido subresfriado a T_{\text{cond}} - 4\\ \mathrm{K} = 41^\circ\mathrm{C}).
  5. Calcular \dot{Q}_0 = \dot{m}(h_1 - h_{liq,sub}) e comparar com a capacidade dada na tabela.
  6. Se pedirem potência, obter h_{2s} e aplicar eficiência isentrópica para achar h_2 e então \dot{W}_{\text{comp}}=\dot{m}(h_2-h_1).
  7. Calcular \text{COP}=\dot{Q}_0/\dot{W}_{\text{comp}}.
Eu descrevi cada fórmula e o que cada símbolo significa; se na prova você tiver tabelas de propriedades do R22, siga exatamente essa sequência de cálculos. Se a prova não der tabelas, normalmente ela pede algo relativo (proporção, comparação, interpolação) que evita a necessidade de propriedades numéricas.

Passo 8

Observações finais de didática e dicas de prova (coisinhas que ajudam quando estiver com pressa):
  • Sempre cheque unidades: \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s} dividindo por 3600. Potências em \mathrm{kW} pedem \mathrm{kg}/\mathrm{s} para \dot{m}.
  • Se faltar a eficiência volumétrica no enunciado, algumas questões pedem assumir \eta_v=1 (ideal) ou fornecem valor típico ( 0{,}7 0{,}9). Comente sua suposição na resposta.
  • Subresfriamento reduz h_{4} (melhora capacidade por kg), então sempre usar temperatura líquida após condensador menos subresfriamento para achar h_{4}.
  • Superaquecimento aumenta h_1 e diminui risco de injeção de líquido no compressor; sempre some o superaquecimento à temperatura de evaporação antes de consultar tabelas de vapor superaquecido.
  • Se o enunciado pedir apenas comparar as três linhas da tabela, use a capacidade específica volumétrica \xi=\dot{Q}_0/\dot{V} para comparação rápida e sem tabelas de propriedades.

Resposta

Não há pergunta no enunciado; com os dados fornecidos só é possível listar as informações (veja o Passo 1) e explicar os métodos para resolver as questões tipicamente pedidas (vazão mássica, potência do compressor, COP, interpolação, etc.). Se você quer que eu execute um desses cálculos numérico (por exemplo: calcular \dot{m}, \dot{Q}_0 a partir de propriedades do R22, ou interpolar a capacidade para uma temperatura intermediária), diga qual desses objetivos você quer e eu aplico o procedimento passo a passo usando as tabelas/propriedades necessárias.

Exercícios relacionados