Um tanque com 2 m^3 contendo vapor a 200^circ C e 200 kPa é conectado por uma válvula a uma tubulação de vapor a 2 Mpa e 300^circ C. A válvula é aberta e o vapor entra no tanque até que a pressão no tanque seja igual a 1800 kPa e nesse instante a válvula é fechada. O tanque então perde calor para o ambiente até que o vapor esteja na condição de vapor saturado no interior do tanque. Determine:
c) qual a quantidade de calor é perdida para o meio ao final do último processo?

Passo 1

Então, olha só o que o exercício pede nesta parte ©:
Temos um tanque rígido (volume fixo de 2 m³) que, depois de você encher com vapor até 1 800 kPa (estado 2), é deixado esfriar sem trocar massa com o exterior até que o vapor chegue exatamente à condição de vapor saturado (x=1) à mesma pressão de 1 800 kPa (estado 3).
Conteúdo: calor e primeira lei para sistema fechado. Como o volume é fixo, não há trabalho de expansão, então toda a variação de energia interna vira calor trocado.
O que vamos precisar:
​ – massa do vapor no tanque (já calculada na parte (b), chamaremos de m₂),
​ – energia interna por massa no estado 2, u₂ (também obtida na parte (b)),
​ – energia interna do vapor saturado a 1 800 kPa, u₃ (tabela de vapor).

Passo 2

Identificar o processo 2→3:
​ – Tanque com volume constante (V=2 m³), sem troca de massa (m₂ fixo).
​ – Esfriamento até vapor saturado a 1 800 kPa.
1ª Lei (sistema fechado, sem trabalho de fluxo pois é volume fixo, sem energia cinética ou potencial):
Q2to3 = De

Passo 3

Recuperar os dados da parte (b):
Supondo que você já tenha encontrado lá:
​ – m₂ = 3,91 kg
​ – u₂ = 2 908 kJ/kg (energia interna no estado 2, superaquecido a 1 800 kPa)
Agora, tabela de vapor saturado a 1 800 kPa:
​ – T_sat ≃ 212,4 °C
​ – u₃ = u_g@1 800 kPa ≃ 2 793,5 kJ/kg

Passo 4

Calcular o calor trocado:
Q2to3 = m2,(u3 - u2)
Substituindo:
Q2to3 = 3,91;kg;l(2,793,5 - 2,908r);kJ/kg
Q2to3 = 3,91;l(-114,5r);kJ
Q2to3 approx -448,5;kJ

Resposta

O calor perdido pelo tanque no resfriamento até vapor saturado é de aproximadamente
boxedQ2to3approx -449 kJ
(o sinal negativo indica calor saindo do sistema).

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