Vapor de água entra em um bocal a
, 1600 kPa e
e é expandido a 150 kPa e
. Considerando o diâmetro de entrada é de 15 cm determine, a vazão mássica na entrada do bocal e o estado do vapor na saída do bocal. (
e vapor superaquecido)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que vapor de água entra num bocal com:
- T₁ = 250 °C
- P₁ = 1 600 kPa
- V₁ = 2 m/s
- diâmetro d₁ = 0,15 m
Ele é expandido até P₂ = 150 kPa e V₂ = 200 m/s.
O que a gente precisa achar:
O que a gente precisa achar:
- A vazão mássica (\dot m) na entrada (equação de conservação de massa);
- O estado do vapor na saída (se é saturado, superaquecido e qual T₂, usando a equação de energia e tabelas de vapor).
Passo 2
Primeiro, calcula a área do bocal de entrada:
A₁ = π·d₁²/4 = π·(0,15)²/4 ≃ 0,01767 m²
A₁ = π·d₁²/4 = π·(0,15)²/4 ≃ 0,01767 m²
Para usar \dot m = ρ₁·A₁·V₁ a gente precisa da densidade ρ₁ = 1/v₁.
Do vapor superaquecido a P₁=1,6 MPa e T₁=250 °C, da tabela:
v₁ ≃ 0,1277 m³/kg ⇒ ρ₁ = 1/0,1277 ≃ 7,83 kg/m³
Do vapor superaquecido a P₁=1,6 MPa e T₁=250 °C, da tabela:
v₁ ≃ 0,1277 m³/kg ⇒ ρ₁ = 1/0,1277 ≃ 7,83 kg/m³
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\dot m = ρ₁·A₁·V₁ = 7,83 · 0,01767 · 2 ≃ 0,277 kg/s
\dot m = ρ₁·A₁·V₁ = 7,83 · 0,01767 · 2 ≃ 0,277 kg/s
Passo 3
Agora vamos ao estado na saída: precisamos da entalpia lá. Em escoamento adiabático sem trabalho de eixo a gente usa
h₁ + V₁²/2 = h₂ + V₂²/2
h₁ + V₁²/2 = h₂ + V₂²/2
Da tabela, em P₁=1,6 MPa e T₁=250 °C:
h₁ ≃ 2939,9 kJ/kg
h₁ ≃ 2939,9 kJ/kg
V₁²/2 = (2²)/2 = 2 J/kg ≃ 0 kJ/kg
V₂²/2 = (200²)/2 = 20 000 J/kg = 20 kJ/kg
V₂²/2 = (200²)/2 = 20 000 J/kg = 20 kJ/kg
Então
h₂ = h₁ + (V₁² – V₂²)/2 = 2939,9 – 20 ≃ 2919,9 kJ/kg
h₂ = h₁ + (V₁² – V₂²)/2 = 2939,9 – 20 ≃ 2919,9 kJ/kg
Passo 4
Para P₂ = 150 kPa, da tabela de saturado:
T_sat ≃ 111,4 °C
h_f = 467,4 kJ/kg
h_fg = 2086,1 kJ/kg ⇒ h_g = h_f + h_fg = 2553,5 kJ/kg
T_sat ≃ 111,4 °C
h_f = 467,4 kJ/kg
h_fg = 2086,1 kJ/kg ⇒ h_g = h_f + h_fg = 2553,5 kJ/kg
Como h₂ = 2919,9 kJ/kg > h_g, o vapor está claramente superaquecido.
Agora, na tabela de vapor superaquecido a 150 kPa, buscamos a temperatura que dá h ≃ 2919,9 kJ/kg.
Entre T=225 °C (h≈2879 kJ/kg) e T=250 °C (h≈3010 kJ/kg) a gente interpola e acha
T₂ ≃ 213 °C
Agora, na tabela de vapor superaquecido a 150 kPa, buscamos a temperatura que dá h ≃ 2919,9 kJ/kg.
Entre T=225 °C (h≈2879 kJ/kg) e T=250 °C (h≈3010 kJ/kg) a gente interpola e acha
T₂ ≃ 213 °C
Resposta
Vazão mássica na entrada: 0,277 kg/s
Estado na saída: vapor superaquecido a T₂ ≃ 213 °C
Estado na saída: vapor superaquecido a T₂ ≃ 213 °C