Um tanque de paredes rígidas e adiabáticas com volume igual a 1000 litros, inicialmente vazio (vácuo absoluto) será enchido com R-134a proveniente de uma linha onde este fluido refrigerante escoa no estado de vapor saturado a 14 bar. O enchimento ocorrerá até que a pressão no tanque se iguale à pressão na linha. Determine a temperatura e a massa no tanque no final do enchimento, bem como a entropia gerada neste processo. Despreze efeitos de energia cinética e de energia potencial gravitacional. ( 3.5 pts )
Passo 1
Beleza, amigo! Temos um tanque rígido e adiabático (então não troca calor nem faz trabalho) com volume V = 1000 L (ou 1 m³), inicialmente vazio. Vamos enchê-lo com R-134a que chega como vapor saturado a 14 bar até que a pressão dentro do tanque seja 14 bar.
Conteúdo: Termodinâmica – primeiro e segundo princípios para um sistema de controle de massa (filling).
O que a gente vai usar:
• Balanço de energia (1º Princípio) para sistema aberto:
• Relação entre energia interna e entalpia
• Tabelas de propriedades do R-134a (u, v, s em função de P e T)
• Balanço de entropia (2º Princípio) para achar .
Conteúdo: Termodinâmica – primeiro e segundo princípios para um sistema de controle de massa (filling).
O que a gente vai usar:
• Balanço de energia (1º Princípio) para sistema aberto:
• Relação entre energia interna
• Tabelas de propriedades do R-134a (u, v, s em função de P e T)
• Balanço de entropia (2º Princípio) para achar
Passo 2
Aplicando o 1º Princípio no regime de enchimento (negligenciando energia cinética e potencial, Q = 0 e W = 0):
Como o tanque começa em vácuo
e
, vem:
Ou seja, o estado final no tanque deve satisfazer que a energia interna específica
naquele P = 14 bar seja igual à entalpia do vapor saturado de entrada
.
Passo 3
Na tabela de R-134a a 14 bar (vapor saturado) achamos:
Agora vamos buscar na seção de vapor superaquecido (superheated) para P=14 bar o ponto em que
.
Interpolando tabelas dá algo em torno de
Interpolando tabelas dá algo em torno de
Passo 4
Com
e
tiramos da tabela o volume específico
.
Como o volume total do tanque é 1 m³:
Como o volume total do tanque é 1 m³:
Passo 5
Para achar a entropia gerada, usamos o balanço de entropia do controle de massa:
Como Q=0, e
(vácuo):
Da tabela:
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Resposta
• Temperatura final: T₂ ≃ 57 °C
• Massa no tanque: m₂ ≃ 20,5 kg
• Entropia gerada: S_{ger} ≃ 0,82 kJ/K
• Massa no tanque: m₂ ≃ 20,5 kg
• Entropia gerada: S_{ger} ≃ 0,82 kJ/K