Uma garrafa térmica isolada contém 130 g de café à temperatura de
. Você insere um cubo de gelo de
no ponto de fusão para esfriar o café. Trate o café como se fosse água pura e despreze as transferências de energia para o ambiente. Calcule a variação da entropia da água e do gelo. Use o resultado do exercício 3 da lista 1 para a temperatura final.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma garrafa térmica com 130 g de café a 80 °C e a gente joga lá dentro um cubo de gelo de 12 g à temperatura de fusão (0 °C) pra esfriar tudo.
Conteúdo: termodinâmica – especificamente calor sensível, calor latente e variação de entropia.
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica – especificamente calor sensível, calor latente e variação de entropia.
O que vamos precisar:
- Calor específico da água:
. - Calor latente de fusão do gelo:
. - Fórmula da conservação de energia pra achar a temperatura final
. - Fórmulas de entropia:
e .
A partir do próximo passo a gente começa a resolver na prática.
Passo 2
Calcular a temperatura de equilíbrio
usando conservação de energia (desprezando vazamentos pra fora):
- Calor perdido pelo café ao esfriar de 80 °C para
:
- Calor ganho pelo gelo:
a) Para fundir:
b) Para aquecer a água resultante de 0 °C a
:
Na conservação de energia:
Substituindo:
Calculando rápido dá
Passo 3
Agora a variação de entropia do café (que esfria de
C para
C).
Fórmula (calor sensível a constante):
Fórmula (calor sensível a
mas atenção: as temperaturas têm que estar em Kelvin.
Logo
Passo 4
Variação de entropia do gelo, que rola em duas partes:
- Fusão a
:
- Aquecimento da água (antes gelo) de 0 °C até
:
Somando as duas partes do gelo:
Resposta
Variação de entropia do café (água quente):
Variação de entropia do gelo (e água formada):
Variação de entropia do gelo (e água formada):