Um tanque rigido contém
de vapor saturado de amônia a
. Ela é, então, resfriada até
por meio de transferência de calor para o ar ambiente externo a
. Determine a entropia gerada no processo.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo bem claro para sabermos o que pedir depois):
- Massa do fluido:
. - Estado inicial (estado 1): vapor saturado de amônia à temperatura
. - O tanque é rígido (volume constante).
- O sistema é resfriado até
, que é também a temperatura do ambiente externo (surroundings) . - O que se pede: determinar a entropia gerada no processo, isto é
(entropia gerada total durante o processo).
Informações úteis que já podemos converter/usar:
- A temperatura do ambiente em Kelvin é
Passo 2
Qual é a estratégia geral (sem pegar números ainda)?
Queremos a entropia gerada total . Pela 2ª lei, para um processo que envolve um sistema e um reservatório térmico infinito (o ar ambiente a temperatura constante
), vale:
Queremos a entropia gerada total
Aqui:
-
, onde e são as entropias específicas do fluido no estado 1 e no estado 2. - A variação de entropia do reservatório (ar ambiente) é
com sinal apropriado. Como o sistema perde calor para o ambiente, o calor recebido pelo reservatório é . Pelo balanço de energia do sistema (tanque rígido, sem trabalho de fronteira e desprezando energia cinética/potencial):
onde
e
são as energias internas específicas nos estados 1 e 2.
Portanto:
Portanto:
Reorganizando (mais útil em práticas):
Observação didática: as grandezas
e
são propriedades específicas do fluido (entropia e energia interna por unidade de massa). Para avaliá-las em estados de saturação ou mistura usamos tabelas termodinâmicas da amônia (tabelas saturação) ou um software de propriedades; não é possível determinar numericamente
sem essas tabelas.
Passo 3
Determinar os estados 1 e 2 (o que precisamos de cada um) — detalhe passo a passo para aplicar nas tabelas:
- Estado 1 (inicial): é vapor saturado à
. Nas tabelas de saturação da amônia, isso significa que pegamos as propriedades na linha e lemos: -
(volume específico do vapor saturado), -
(energia interna específica do vapor saturado) → este é , -
(entropia específica do vapor saturado) → este é .
O estado 1 está completamente determinado por essas leituras.
-
- Volume específico do sistema é
. Como o tanque é rígido, esse permanece constante durante o processo. - Estado 2 (final): a temperatura final é
. No equilíbrio final o fluido estará na saturação a (pois a pressão interna se ajusta e o sistema alcança a mesma temperatura do ambiente). Nas tabelas para leia: -
(volume específico do líquido saturado), -
(volume específico do vapor saturado), -
(energias internas específicas do líquido e do vapor saturado), -
(entropias específicas do líquido e do vapor saturado).
-
- Compare o volume específico constante
com e : - Se
: o fluido final seria vapor superaquecido à (caso improvável ao resfriar, normalmente não ocorre). - Se
: o estado 2 é uma mistura saturada à com qualidade tal que Então a qualidade é Em seguida, as propriedades e do estado 2 (mistura) calculam-se por média: onde e . - Se
: todo o fluido teria condensado a líquido comprimido (ou saturado líquido), e então pode-se aproximar e (novamente usando tabela).
Resumo: a determinação numérica deexige leitura das tabelas de saturação da amônia para e , e depois aplicar as fórmulas acima.
- Se
Passo 4
Como calcular a entropia gerada na prática — passo a passo de conta que você fará na prova (sem pular etapas):
- A partir da tabela de saturação da amônia, leia (na linha
): -
, , .
Então:
-
- A partir da tabela na linha
leia . - Calcule a qualidade (se
): - Calcule
e por mistura: - Calcule
por balanço de energia do sistema (verificação): (Será negativo se houve perda de calor do sistema.) - Finalmente, calcule a entropia gerada usando:
com . Note as unidades: se estiver em e em , então fica em . Se quiser em , multiplique por .
Dica: preste atenção nas unidades das tabelas (frequentemente
em
e
em
). Use
em Kelvin.
Passo 5
Exemplo simbólico final (para você transpor rapidamente na prova): supondo que das tabelas você obteve
-
(valores lidos), - calculou
e então e como mostrado,
então a conta final é só substituir na expressão:
Se preferir em
:
Passo 6
Observações finais e incentivo:
- Não pule a etapa de comparar
com e : é muito comum errar o tipo de estado final (mistura vs. superaquecido vs. líquido). - Nas provas muitas vezes os valores da tabela são fornecidos ou é esperado usar uma tabela. Se tiver a tabela na mão, siga os passos do Passo 4 e vai dar certo — é só operar as subtrações e multiplicações.
- Você consegue! Faça devagar: leia tabela para
, leia tabela para , calcule , calcule , depois substitua na fórmula do Passo 5.