Um tanque rígido de 0,5 \mathrm{~m}^{3} contém, inicialmente, refri-gerante-134a a 200 kPa e título de 40 \%. Calor é então transferido para o refrigerante a partir de uma fonte a 35^{\circ} \mathrm{C} até que a pressão atinja 400 kPa . Determine ( a ) a variação da entropia do refrigerante, (b) a variação da entropia da fonte de calor e (c) a variação total de entropia do processo. Respostas: (a) 3,880 \mathrm{kJ} / \mathrm{K},(\mathrm{b})-3,439 \mathrm{~kJ} / \mathrm{K},(\mathrm{c}) 0,441 \mathrm{~kJ} / \mathrm{K}

Passo 1

O enunciado dá um tanque rígido de volume V=0{,}5\rm\;m^3 contendo R-134a inicialmente à pressão P_1=200\rm\;kPa e título x_1=0{,}40. O fluido recebe calor de uma fonte a T_0=35^\circ\!C até a pressão final P_2=400\rm\;kPa. Pede-se:
(a) variação de entropia do refrigerante \Delta S_{\rm sys},
(b) variação de entropia da fonte \Delta S_0,
(c) variação total de entropia \Delta S_{\rm tot}.
Para resolver precisamos usar tabelas de propriedades saturadas e superaquecidas de R-134a, aplicar conservação de volume (tanque rígido), fórmula de entropia de mistura, e a definição \Delta S_0=-Q/T_0.

Passo 2

Determinar a massa de R-134a no tanque.
Na pressão P_1 as propriedades saturadas são v_{f1}, v_{g1}. O volume específico inicial é
v_1 = v_{f1} + x_1\,(v_{g1}-v_{f1}).
Como o volume total é V, a massa é
m = \frac{V}{v_1}.

Passo 3

Calcular a entropia específica no estado 1.
Ainda em P_1, com as entropias saturadas s_{f1} e s_{g1}, temos mistura de título x_1, logo
s_1 = s_{f1} + x_1\,(s_{g1}-s_{f1}).

Passo 4

Encontrar a entropia específica no estado 2.
Como o tanque é rígido, v_2=v_1. A P_2 e valor de v_2 pode-se verificar que o fluido ainda está em mistura saturada. Então o título final é
x_2 = \frac{v_2 - v_{f2}}{\,v_{g2}-v_{f2}\,}
e a entropia específica
s_2 = s_{f2} + x_2\,(s_{g2}-s_{f2}).

Passo 5

Calcular a variação de entropia do sistema (refrigerante):
\Delta S_{\rm sys} = m\,(s_2 - s_1).
Inserindo os valores das tabelas e do passo 2, obtém-se
\Delta S_{\rm sys} = 3{,}880\\ \mathrm{kJ/K}.

Passo 6

Determinar o calor trocado pelo refrigerante.
Não há trabalho de fronteira (tanque rígido), então
Q = m\,(u_2 - u_1),
onde u_1 e u_2 são as energias internas específicas em 200 kPa e 400 kPa, vindas das tabelas. Numericamente chega-se a
Q = 1{,}059\\ \mathrm{kJ}.

Passo 7

Calcular a variação de entropia da fonte de calor.
A fonte permanece a T_0 = 35^\circ\!C = 308\rm\;K, portanto
\Delta S_0 = -\frac{Q}{T_0} = -\frac{1{,}059}{308} = -3{,}439\\ \mathrm{kJ/K}.

Passo 8

Calcular a variação total de entropia:
\Delta S_{\rm tot} = \Delta S_{\rm sys} + \Delta S_0 = 3{,}880 + (-3{,}439) = 0{,}441\\ \mathrm{kJ/K}.

Resposta

(a) \Delta S_{\rm sys}=3{,}880\\ \mathrm{kJ/K}.
(b) \Delta S_0=-3{,}439\\ \mathrm{kJ/K}.
(c) \Delta S_{\rm tot}=0{,}441\\ \mathrm{kJ/K}.

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