A taxa de falha de um componente é dada por:
- Encontre a PDF (função densidade de probabilidade).
- Determine a função de confiabilidade R(t).
(Observação: Obrigatório resolver e detalhar as integrais necessárias).
(Observação: Obrigatório resolver e detalhar as integrais necessárias).
Passo 1
Beleza, o exercício dá a taxa de falha (hazard)
e pede pra achar a PDF
e a confiabilidade
.
Conteúdo: teoria de confiabilidade/sobrevivência.
O que vamos usar:
Conteúdo: teoria de confiabilidade/sobrevivência.
O que vamos usar:
- Confiabilidade
. - PDF
.
Passo 2
Calcular o acumulado
em duas partes.
Para
:
Detalhando:
,
.
Então
Então
Para
:
A gente divide em .
Já sabemos .
Agora
A gente divide em
Já sabemos
Agora
Somando com
:
Passo 3
Agora
R(t)= expl(-0.02,t +0.0001,t^2r), & 0<= t<=150, expl(0.02,t -0.0001,t^2 -1.5r), & t>150 .
Logo
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Passo 4
Por fim a PDF é
f(t)= l(0.02-0.0002,tr),expl(-0.02,t +0.0001,t^2r), & 0<= t<=150, l(-0.02+0.0002,tr),expl(0.02,t -0.0001,t^2 -1.5r), & t>150 .
Resposta
PDF:
Confiabilidade: