Em qual temperatura absoluta as escalas de temperatura Celsius e Kelvin fornecem o mesmo valor numérico? Qual é o valor?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Em qual temperatura absoluta as escalas de temperatura Celsius e Kelvin fornecem o mesmo valor numérico? Qual é o valor?”
Informações relevantes dadas ou implícitas: queremos encontrar uma temperatura tal que o número que se escreve em Celsius seja igual ao número que se escreve em Kelvin para a mesma temperatura física. Nada mais foi fornecido explicitamente pelo enunciado.
Informações relevantes dadas ou implícitas: queremos encontrar uma temperatura tal que o número que se escreve em Celsius seja igual ao número que se escreve em Kelvin para a mesma temperatura física. Nada mais foi fornecido explicitamente pelo enunciado.
Passo 2
Primeiro preciso explicar a relação entre as duas escalas — isso é básico e preciso que você entenda bem para a prova.
A escala Celsius (graus Celsius) mede temperaturas relativas ao ponto de congelamento da água. A escala Kelvin é a escala absoluta: zero Kelvin é o “zero absoluto”, a menor temperatura possível na física. As duas escalas são deslocadas uma em relação à outra por uma constante fixa. A fórmula de conversão, que você deve decorar e entender, é:
A escala Celsius (graus Celsius) mede temperaturas relativas ao ponto de congelamento da água. A escala Kelvin é a escala absoluta: zero Kelvin é o “zero absoluto”, a menor temperatura possível na física. As duas escalas são deslocadas uma em relação à outra por uma constante fixa. A fórmula de conversão, que você deve decorar e entender, é:
onde:
-
é a temperatura em Kelvin (unidade ), -
é a temperatura em graus Celsius (unidade ), -
é a diferença fixa entre as origens das escalas (zero absoluto corresponde a ).
Explicação adicional curta: a fórmula significa que para converter um número em Celsius para Kelvin você soma
. Por exemplo,
é
, e
é
.
Passo 3
Agora vamos traduzir a pergunta em uma equação matemática. A condição “os valores numéricos são os mesmos” se escreve:
Essa é a equação que queremos resolver (se existir solução).
Passo 4
Substituímos
pela expressão da conversão dada no Passo 2:
Agora resolvemos a equação. Subtraindo
dos dois lados:
Isso é uma contradição:
não é zero. Portanto não existe nenhum valor de
(ou de
) que satisfaça a igualdade.
Passo 5
Interpretação prática e física: a diferença entre as escalas é um deslocamento fixo de
unidades; por isso um mesmo número não pode representar a mesma temperatura nas duas escalas. Em linguagem direta: não existe temperatura em que o número escrito em graus Celsius seja igual ao número escrito em Kelvin para a mesma temperatura física.
Passo 6
Dica para prova (curta e útil): memorize e saiba usar a fórmula
. Se te pedirem alguma igualdade entre escalas, traduza para uma equação e verifique se há solução; aqui deu uma contradição direta, então a resposta é “não existe”.
Resposta
Não existe temperatura; não há valor numérico em que
.