Um cilindro contém
de vapor de água saturado a uma pressão de 350
kPa . Determine a temperatura e a massa do vapor dentro do cilindro.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
kPa . Determine a temperatura e a massa do vapor dentro do cilindro.
Passo 1
O enunciado dá um cilindro contendo vapor de água saturado com volume total
e pressão
. Pede-se:
- Determinar a temperatura do vapor (a temperatura de saturação correspondente a
). - Determinar a massa do vapor dentro do cilindro.
Dados importantes extraídos do enunciado:
O vapor é saturado, ou seja, está na condição de saturação à pressão dada.
Passo 2
Conceitos fundamentais (explicação didática, passo a passo):
- “Vapor saturado” à pressão
significa que a temperatura do vapor é exatamente a temperatura de saturação correspondente àquela pressão. Em linguagem simples: a pressão e a temperatura não são independentes na saturação — conhecer nos dá . - Para vapor saturado seco (qualidade
), a propriedade que relaciona volume e massa é o volume específico do vapor saturado, denotado por . O volume específico é definido como
onde
tem unidade
,
é o volume total e
a massa. Para vapor saturado seco temos
.
- Portanto, para encontrar a massa usamos a fórmula rearranjada:
- O valor de
e de para uma dada pressão são obtidos em tabelas de vapor (tabelas de saturação). Vou usar valores da tabela de vapor saturado e, como não coincide exatamente com as entradas de 300 e 400 kPa, farei interpolação linear entre esses pontos (é prática comum quando a tabela não fornece exatamente a pressão).
Passo 3
Valores de referência (retirados de tabelas de vapor saturado):
- Para
(0,300 MPa): e . - Para
(0,400 MPa): e .
Obs.: Eu peguei esses números nas tabelas de vapor saturado (tabelas usuais de termodinâmica para água). Como
está exatamente no meio entre
e
, uma interpolação linear simples é razoável e suficiente para a precisão desta questão de prova.
Passo 4
Interpolação linear para
(fórmula e cálculo):
Para qualquer propriedade entre os pontos em
e
usamos
Para qualquer propriedade
Aplicando a
:
Aplicando a
:
Arredondando de forma razoável:
e
.
Passo 5
Cálculo da massa usando
:
Faço a divisão:
Arredondando para três algarismos significativos:
.
Comparando com as opções dadas (a:
, b:
, c:
, d:
), o valor calculado
é mais próximo da opção d (
). A pequena diferença vem de arredondamentos e da interpolação; portanto a opção correta dentre as fornecidas é a opção d.
Passo 6
Resumo final e observações rápidas de prova:
- Procedimento direto para esse tipo de questão: reconhecer “saturado” → usar
e das tabelas → calcular . - Se a tabela não tiver exatamente a pressão pedida, fazer interpolação linear entre os dois pontos mais próximos (como eu fiz).
- Atenção a unidades: use sempre
e consistentes.