A leitura em um manômetro de mercúrio a
(aberto para a atmosfera em uma extremidade) é de
. A aceleração da gravidade local é de 9,832
. A pressão atmosférica é de
. Qual é a pressão absoluta, em kPa , sendo medida? A densidade do mercúrio a
é igual a
.
Passo 1
O enunciado pede a pressão absoluta do fluido conectado a um manômetro de mercúrio, cuja leitura (diferença de coluna) é dada, com uma extremidade aberta à atmosfera. Dados fornecidos:
Pergunta: qual é a pressão absoluta, em
, do ponto medido pelo manômetro?
Passo 2
Fórmula básica que usamos: a diferença de pressão causada por uma coluna de fluido (lei hidroestática) é
onde:
-
é a diferença de pressão entre as duas extremidades da coluna (em ); -
é a densidade do fluido (em ); -
é a aceleração da gravidade local (em ); -
é a altura da coluna de fluido (em ).
Como uma extremidade do manômetro está aberta à atmosfera, a pressão absoluta do fluido medido é
Explicando com calma: o mercúrio exerce um “peso” por unidade de área que aumenta a pressão do lado fechado; somamos essa contribuição à pressão atmosférica para obter a pressão absoluta.
Passo 3
Converter todas as grandezas para o sistema SI consistente (
):
- Converter densidade:
. Assim
- Converter altura para metros:
- A pressão atmosférica está em
; vamos calcular em pascal ( ) e depois transformar para dividindo por .
Passo 4
Calcular primeiro o produto
:
Agora calcular
:
(Explicação pequena:
.)
Passo 5
Converter
para
e somar à pressão atmosférica:
Passo 6
Arredondamento: com base na precisão dos dados (valores com 3–5 algarismos significativos), podemos dar a resposta com quatro algarismos significativos: