A temperatura de um mol de um gás ideal diatômico é aumentada de 40^circ C sem mudar a pressão do gás.
Qual é a variação da energia interna do gás?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Um mol de gás ideal diatômico tem sua temperatura aumentada em (ou seja, ) sem mudar a pressão. Qual é a variação da energia interna do gás?”
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais – mais especificamente, energia interna e grau de liberdade. Vamos usar a fórmula da energia interna de um gás ideal e conhecer o calor específico molar a volume constante.

Passo 2

Na teoria de gases ideais, a energia interna U = f2,nRT, depende só da temperatura e do número de graus de liberdade . A fórmula geral é
onde
  • é o número de mols,
  • é a constante universal dos gases,
  • é a temperatura em kelvin,
  • é o número de graus de liberdade do gás.
Para um gás diatômico (ignorando modos vibracionais a baixas temperaturas), a gente costuma usar (três de translação + duas de rotação).

Passo 3

O que queremos é a variação De quando a temperatura muda em . Então:
Aqui , mol, e .

Passo 4

Bora calcular:
De
Primeiro, 20,785 times 40 approx 831,4;J .
Depois multiplica por :

Resposta

A variação da energia interna do gás é aproximadamente .

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