A temperatura de um mol de um gás ideal diatômico é aumentada de
sem mudar a pressão do gás.
Qual é a variação da energia interna do gás?
Qual é a variação da energia interna do gás?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Um mol de gás ideal diatômico tem sua temperatura aumentada em
(ou seja,
) sem mudar a pressão. Qual é a variação da energia interna do gás?”
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais – mais especificamente, energia interna e grau de liberdade. Vamos usar a fórmula da energia interna de um gás ideal e conhecer o calor específico molar a volume constante.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais – mais especificamente, energia interna e grau de liberdade. Vamos usar a fórmula da energia interna de um gás ideal e conhecer o calor específico molar a volume constante.
Passo 2
Na teoria de gases ideais, a energia interna
depende só da temperatura e do número de graus de liberdade
. A fórmula geral é
onde
-
é o número de mols, -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura em kelvin, -
é o número de graus de liberdade do gás.
Para um gás diatômico (ignorando modos vibracionais a baixas temperaturas), a gente costuma usar
(três de translação + duas de rotação).
Passo 3
O que queremos é a variação
quando a temperatura muda em
. Então:
Aqui
,
mol,
e
.
Passo 4
Bora calcular:
Primeiro,
.
Depois multiplica por :
Depois multiplica por
Resposta
A variação da energia interna do gás é aproximadamente
.