O termo Sger indica se um processo é possível de acontecer. Explique em detalhes o significado desse termo e o que ele indica em cada um dos casos a seguir:
a) Sger
.
b) Sger
.
c) Sger < 0 .
a) Sger
b) Sger
c) Sger < 0 .
Passo 1
O enunciado pede: explicar em detalhes o significado do termo
(o que ele indica sobre a possibilidade do processo) e interpretar cada um destes três casos:
a) .
b) .
c) .
a)
b)
c)
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- O único dado é o próprio termo
e os três sinais possíveis que ele pode assumir. - Deve-se explicar o significado físico de
e o que cada caso indica sobre se o processo pode ocorrer, como ocorre e quais as consequências.
Passo 2
O que é
— definição e fórmula útil (aula rápida).
-
é a entropia gerada internamente por um processo; é a medida de irreversibilidades internas que transformam a energia disponível em formas menos úteis. Em muitos livros aparece como ou . - Para um sistema fechado com trocas de calor com vários reservatórios, a relação de balanço de entropia pode ser escrita como
onde:
-
é a variação de entropia do sistema; -
é o calor recebido do reservatório (positivo se entrando no sistema); -
é a temperatura (em escala absoluta) do reservatório em que o calor é trocado; -
é a entropia gerada dentro do sistema por irreversibilidades (atrito, gradiente de temperatura finito, mistura irreversível, reações irreversíveis etc.). - Rearranjando, uma expressão prática para
é
- Interpretação:
é a entropia que foi “importada” ou “exportada” por transferência de calor com os reservatórios; qualquer diferença entre a variação de entropia do sistema e essa entropia trocada deve ter sido criada internamente — isto é .
Passo 3
Regra fundamental (Segunda lei em forma balanço): limites do valor de
.
- A segunda lei da termodinâmica, formulada para o universo (sistema + arredores), exige que a entropia total não diminua. Para a entropia gerada internamente (definição de
) vale a desigualdade universal
quando aplicada ao conjunto “sistema + locais onde ocorrem as irreversibilidades” (ou ao universo). Em palavras: entropia é criada ou, no caso ideal, não é criada; nunca é destruída.
- Consequência física: processos reversíveis não criam entropia interna (
); processos reais e espontâneos criam entropia ( ).
Passo 4
Caso (a):
. O que isso significa — explicação detalhada e exemplo.
- Significado: não houve geração de entropia interna. O processo foi idealmente reversível (sem fricção, sem gradientes finitos de temperatura, sem mistura irreversível, sem dissipação de energia mecânica em calor irreversível etc.).
- Consequências práticas:
- O processo é teoricamente possível, mas é uma idealização (na prática, apenas aproximado por processos muito lentos e controlados).
- Pode ser revertido sem produzir alterações no universo (isto é, ao reverter o processo a energia e entropia retornam exatamente).
- Um processo reversible extrai a máxima quantidade de trabalho possível entre dois estados (ex.: motor de Carnot atinge eficiência máxima quando reversível).
- Exemplo simples: troca de calor reversível entre sistema e reservatório requer que o sistema e o reservatório estejam sempre praticamente à mesma temperatura durante a transferência (diferença de temperatura infinitesimal). Nesse limite,
Passo 5
Caso (b):
. O que isso significa — explicação detalhada e exemplo numérico simples.
- Significado: surgiu entropia internamente; existem irreversibilidades no processo. Esse é o caso típico de processos reais.
- Consequências práticas:
- Processo irreversível; não pode ser revertido sem efeitos no universo (para reverter é necessário realizar trabalho adicional e gerará ainda mais entropia total).
- Indica perda de disponibilidade útil da energia (diminuição da capacidade de realizar trabalho útil). Na engenharia costuma-se relacionar a destruição de exergia com a irreversibilidade:
(onde é a temperatura de referência), ou seja, a geração de entropia corresponde a energia de trabalho “perdida”.
- Exemplo numérico simples (dois corpos trocando calor): corpo quente a
cede calor para corpo frio a . Considerando o processo visto globalmente (reservatórios) a entropia gerada é
Como
, tem-se
, logo
. Isto mostra que calor fluindo por uma diferença finita de temperatura gera entropia — processo espontâneo e irreversível.
- Observação útil para prova: sempre que houver atrito, dissipação viscosa, mistura sem trabalho recuperável, expansão livre (Joule), ou transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita, espere
.
Passo 6
Caso (c):
. Por que isso é estranho e o que realmente significa.
- Para o universo (sistema + arredores) a segunda lei impede
. Ou seja, se for interpretado como a entropia gerada no universo por um processo, então é impossível — isso violaria a segunda lei. - No entanto, é importante distinguir dois usos práticos:
- Se
for calculado como a geração de entropia dentro de uma parte limitada (um subsistema), pode-se obter um valor negativo localmente — por exemplo, a câmara fria de um refrigerador perde entropia enquanto o compressor e o condensador geram mais entropia ainda. Nesses casos o negativo local indica que o subsistema recebeu entropia por fluxo (ou trabalho) e que, para o conjunto total, a soma das gerações será . - Para o conjunto universo (ou para qualquer controle onde todas as irreversibilidades estejam incluídas) um
significa erro no balanço ou uma declaração fisicamente impossível.
- Se
- Como interpretação para prova: se ao analisar “o processo” você obtiver
, deve-se checar se: - foi esquecido algum fluxo de calor ou trabalho (dados incompletos), ou
- o controle considerado não incluiu os arredores que produzem a entropia compensadora, ou
- há erro de sinal ou de conta.
Caso nada disso justifique, a conclusão é que o processo como descrito não pode ocorrer sozinho (violação da segunda lei).
- Exemplo prático: dentro do evaporador de um refrigerador o fluido refrigerante absorve calor e a entropia do fluido diminui, mas o compressor e o condensador geram entropia suficiente para que o total do aparelho + arredores resulte em
. Portanto, entropia local negativa é possível desde que a geração total seja não negativa.
Passo 7
Resumo operacional — como usar isso numa prova
- Ao ver
num enunciado, aplique a definição
- Verifique sinais e se o controle inclui todos os fluxos e irreversibilidades.
- Interprete:
-
: processo reversível, máximo trabalho possível, idealização. -
: processo irreversível e espontâneo; existe perda de disponibilidade; possível no mundo real. -
: sinal de erro ou de que falta incluir os arredores; impossível para o universo isolado.
-
- Dica prática: quando estiver resolvendo exercícios rápidos, calcule as trocas de calor divididas pelas temperaturas dos reservatórios e compare com a variação de entropia do sistema; o resto é
.
Resposta
a)
: processo reversível (ideal); possível teoricamente; não há geração interna de entropia; máxima extração de trabalho.
b) : processo irreversível; possível no mundo real; há geração interna de entropia e perda de disponibilidade (energia útil).
c) : para o universo é impossível (viola a 2ª lei); se aparecer localmente indica falta de contabilizar fluxos ou compensação positiva em outra parte do sistema.
b)
c)