Desenvolva as seguintes equações na forma
e determine o segundo coeficiente do virial em cada caso:
P=\frac{R \theta\left(1-c / v \theta{3}\right)}{v{2}}\left[v+B_{0}\left(1-\frac{b}{v}\right)\right]-\frac{A_{0}(1-a / v)}{v^{2}}
(Beattie-Bridgeman).
P=\frac{R \theta\left(1-c / v \theta{3}\right)}{v{2}}\left[v+B_{0}\left(1-\frac{b}{v}\right)\right]-\frac{A_{0}(1-a / v)}{v^{2}}
(Beattie-Bridgeman).
Passo 1
O enunciado dá a equação de estado de Beattie–Bridgeman
e pede para escrevê-la na forma do virial:
e identificar o segundo coeficiente do virial
. Para isso, vamos expandir a expressão em potências de
, multiplicar por
e ler o coeficiente de
.
Passo 2
Primeiro, expandimos o produto dentro da fração que precede o colchete:
Assim, a parte com
fica
Passo 3
Agora somamos o segundo termo
e organizamos as potências de
:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para obter
Para escrever no formato
,
trazemos o termo para dentro do parêntese como
trazemos o termo
Passo 5
Somando os coeficientes de
dentro de
, temos