Determine a eficiência de uma máquina térmica que opera com um gás ideal de acordo com o ciclo Brayton-Joule composto por duas adiabáticas e duas isobáricas. Esboce o ciclo no diagrama de Clapeyron.
Passo 1
O enunciado pede a eficiência de um ciclo de Brayton–Joule operando com gás ideal, formado por duas transformações adiabáticas e duas isobáricas. Vamos usar conceitos de termodinâmica de gases ideais: calor em processo isobárico e relação entre temperaturas em adiabáticas para obter a eficiência térmica
Passo 2
Esboço no diagrama
–
(Clapeyron):
– Processo : compressão adiabática (curva que sobe de
a
e aumenta
).
– Processo : aquecimento isobárico (linha horizontal
,
aumenta de
a
).
– Processo : expansão adiabática (curva que desce de
a
e
cai de
a
).
– Processo : resfriamento isobárico (linha horizontal
,
cai de
a
).
– Processo
– Processo
– Processo
– Processo
Passo 3
Calor recebido e rejeitado em cada isobárico. Como em
e
a pressão é constante,
A eficiência térmica é
Passo 4
Use as relações adiabáticas para um gás ideal
onde
é a relação de compressão (ou, equivalentemente,
).
Passo 5
Substituindo em
:
note que
note que
Como
e
, verifica-se que
Portanto
Resposta
onde
(relação de compressão do compressor).