Quantos litros de oxigênio puro a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm eu consumo por dia? Diariamente, consumo cerca de 8.000 kJ de alimentos, especialmente balas e doces, que eu adoro.

Passo 1

O enunciado pede o volume de oxigênio puro que preciso para oxidar diariamente cerca de 8000 kJ de alimentos (principalmente açúcares) nas condições 25^\circ\text{C} e 1 atm. Para isso, vamos modelar meus doces como glicose e usar estequiometria da combustão e a lei dos gases ideais.

Passo 2

A reação de combustão da glicose é
\mathrm{C_6H_{12}O_6} + 6\,\mathrm{O_2} \;\longrightarrow\; 6\,\mathrm{CO_2} + 6\,\mathrm{H_2O}
e a entalpia típica de combustão é aproximadamente
\Delta H_{\text{comb}} \approx -2800\;\text{kJ/mol}.

Passo 3

Como cada mol de glicose libera \approx 2800 kJ, o número de mols de glicose necessários para fornecer 8000 kJ é
n_{\text{glu}} = \frac{8000\;\text{kJ}}{2800\;\text{kJ/mol}} \approx 2{,}86\;\text{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria, cada mol de glicose consome 6 mol de \mathrm{O_2}, ou seja,
n_{O_2} = 6 \times n_{\text{glu}} \approx 6 \times 2{,}86 = 17{,}14\;\text{mol}.

Passo 5

Aplicando a lei dos gases ideais
PV = nRT,
com P=1 atm, T=25^\circ\text{C}=298{,}15 K e R=0{,}08206\;\frac{\text{L\cdotatm}}{\text{mol\cdotK}}, obtemos
V = \frac{n_{O_2}\,R\,T}{P} = 17{,}14 \times 0{,}08206 \times 298{,}15 \approx 419\;\text{L}.

Resposta

Consumo aproximado de 420 L de oxigênio puro por dia.

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