Um termômetro mal graduado na escala Célsius assinala 1,0 °C no ponto de gelo e 99 °C no ponto do vapor. A temperatura correta que corresponde à leitura
°C será:
A)
°C;
B)
°C;
C)
°C;
D)
°C;
E)
°C.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. Ele fala de um termômetro “zoado” na escala Celsius: quando a água congela ele marca 1,0 °C (em vez de 0 °C certinho) e, quando ferve, marca 99 °C (em vez de 100 °C). A questão: se esse termômetro “zoado” lê
°C, qual é a temperatura real?
Conteúdo: regra de três ou função afim (linear) para calibração de termômetro. A teoria que vamos usar é a relação linear entre leitura (errada) e temperatura real, sem pular passos.
Conteúdo: regra de três ou função afim (linear) para calibração de termômetro. A teoria que vamos usar é a relação linear entre leitura (errada) e temperatura real, sem pular passos.
Passo 2
Primeiro, modelar a relação entre a leitura errada
e a temperatura real
. Qualquer termômetro mal graduado que mantém proporção pode ser descrito por:
onde
é a inclinação (quanto a leitura muda por grau real) e
é o valor de leitura quando
.
Passo 3
Encontrar
e
a partir dos dados:
- Quando
°C, °C →
. - Quando
°C, °C →
.
Resolva para:
Passo 4
Agora temos
. Queremos
quando
. Então:
Resposta
A temperatura correta é 25,0 °C.