The enthalpy of vaporization of chloroform (CHCl3) is 29.4 kJ mol-1 at its normal boiling point of 334.88 K. Calculate the entropy of vaporization of chloroform at this temperature

Passo 1

O enunciado dá a entalpia de vaporização de clorofórmio e pede a entropia de vaporização na temperatura de ebulição normal. Dados fornecidos:
  • Entalpia de vaporização: \Delta H_{\text{vap}} = 29{,}4\\ \text{kJ mol}^{-1}.
  • Temperatura (ponto de ebulição normal): T = 334{,}88\\ \text{K}.
O que se pede:
  • Calcular a entropia de vaporização \Delta S_{\text{vap}} de clorofórmio nessa temperatura, com unidades adequadas.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
  • A definição termodinâmica de variação de entropia para um processo reversível é
dS=\frac{\delta q_{\text{rev}}}{T},
onde \delta q_{\text{rev}} é o calor trocado reversivelmente e T é a temperatura (em Kelvin) à qual o processo ocorre.
  • Para uma mudança de fase em equilíbrio à temperatura de ebulição (processo reversível e isotérmico), o calor trocado reversível é exatamente a entalpia de transição. Assim, a variação de entropia associada à vaporização é
\Delta S_{\text{vap}}=\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T}.
  • Explicando as variáveis: \Delta S_{\text{vap}} é a entropia de vaporização (unidade usual: \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}), \Delta H_{\text{vap}} é a entalpia de vaporização (unidade: energia por mol) e T é a temperatura absoluta em Kelvin. A razão é porque, à temperatura constante e em transformação reversível, cada joule de calor aumenta a entropia em 1/T unidades.

Passo 3

Converter unidades para que tudo fique em sistema coerente (SI).
  • A entalpia foi dada em \text{kJ mol}^{-1}. Converte-se para \text{J mol}^{-1}:
\Delta H_{\text{vap}} = 29{,}4\\ \text{kJ mol}^{-1} = 29{,}4\times10^{3}\\ \text{J mol}^{-1} = 2,94\times10^{4}\\ \text{J mol}^{-1}.
  • A temperatura já está em Kelvin: T=334{,}88\\ \text{K}.

Passo 4

Aplicar a fórmula e fazer a conta passo a passo.
  • Colocar a fórmula com os valores:
\Delta S_{\text{vap}}=\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T}=\frac{2,94\times10^{4}\\ \text{J mol}^{-1}}{334{,}88\\ \text{K}}.
  • Executando a divisão (mostrando o raciocínio numérico):
\Delta S_{\text{vap}} \approx 87{,}792643\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}.
  • Sobre algarismos significativos: o valor de \Delta H_{\text{vap}} foi dado com três algarismos significativos ( 29{,}4), portanto a resposta final deve ser indicada com três algarismos significativos. Arredondando:
\Delta S_{\text{vap}} \approx 87{,}8\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}.

Passo 5

Comentário rápido de entendimento (um empurrãozinho motivador).
  • Intuitivamente, a entropia de vaporização é grande porque a vaporização aumenta muito a desordem (moléculas passam do líquido ordenado para o gás desordenado). O valor encontrado, da ordem de 10^{2}\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}, é típico para vaporização de líquidos orgânicos.
  • Boa! Você já sabe a fórmula-chave e como aplicá-la rápido na prova: sempre que for mudança de fase reversível a T constante, use \Delta S=\Delta H/T.

Resposta

\Delta S_{\text{vap}} = 87{,}8\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}

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