Por que o trabalho trocado reversivelmente é sempre maior do que aquele trocado irreversivelmente?

Passo 1

O enunciado pergunta por que, em processos de expansão ou compressão, o trabalho trocado num processo reversível é sempre maior (em módulo, no caso de expansão) do que o trocado num processo irreversível.
Conteúdo: termodinâmica clássica, trabalho de expansão P,dV, definição de processo reversível versus irreversível.

Passo 2

Recordando a expressão diferencial do trabalho de pressão–volume num processo quasistático (ou não):
de<a W = -Pext,dV,
onde Pext é a pressão externa à qual o sistema se ajusta para expandir ou comprimir.

Passo 3

Num processo reversível o sistema está sempre em equilíbrio mecânico com a vizinhança, ou seja,
Pext = Pint equiv P(V)
Logo, o trabalho trocado entre volumes Vi e Vf é
Wrev = -integralVi^Vf P(V),dV
Graficamente, é a área sob a curva P versus V.

Passo 4

Num processo irreversível típico de expansão rápida, a pressão externa é mantida constante num valor Pext,irrev que é menor do que a pressão interna em quase todo instante. Assim
Wirrev = -integralVi^Vf Pext,irrev,dV
Como Pext,irrev<P(V) para todo V entre Vi e Vf, a área sob Pext,irrev é menor do que a área sob P(V).

Passo 5

Fisicamente isso reflete dissipação interna e geração de entropia: parte da energia que poderia virar trabalho fica “perdida” em turbulência, ondas de choque ou aquecimento interno, reduzindo o trabalho útil.

Resposta

Em processos reversíveis o sistema acompanha a pressão externa instante a instante, maximizando a área integral P,dV, enquanto no processo irreversível Pext é menor e fixa, gerando menos área sob a curva P versus V. Portanto
Wrev > Wirrev

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