Por que o trabalho trocado reversivelmente é sempre maior do que aquele trocado irreversivelmente?
Passo 1
O enunciado pergunta por que, em processos de expansão ou compressão, o trabalho trocado num processo reversível é sempre maior (em módulo, no caso de expansão) do que o trocado num processo irreversível.
Conteúdo: termodinâmica clássica, trabalho de expansão , definição de processo reversível versus irreversível.
Conteúdo: termodinâmica clássica, trabalho de expansão
Passo 2
Recordando a expressão diferencial do trabalho de pressão–volume num processo quasistático (ou não):
onde
é a pressão externa à qual o sistema se ajusta para expandir ou comprimir.
Passo 3
Num processo reversível o sistema está sempre em equilíbrio mecânico com a vizinhança, ou seja,
Logo, o trabalho trocado entre volumes
e
é
Graficamente, é a área sob a curva
versus
.
Passo 4
Num processo irreversível típico de expansão rápida, a pressão externa é mantida constante num valor
que é menor do que a pressão interna em quase todo instante. Assim
Como
para todo
entre
e
, a área sob
é menor do que a área sob
.
Passo 5
Fisicamente isso reflete dissipação interna e geração de entropia: parte da energia que poderia virar trabalho fica “perdida” em turbulência, ondas de choque ou aquecimento interno, reduzindo o trabalho útil.
Resposta
Em processos reversíveis o sistema acompanha a pressão externa instante a instante, maximizando a área
, enquanto no processo irreversível
é menor e fixa, gerando menos área sob a curva
versus
. Portanto