(TRANSPETRO 2008) Uma turbina é alimentada com
de vapor a 1 MPa e
. O vapor é descarregado da turbina como vapor saturado a 100 kPa . Considerando que os valores para a entalpia específica na entrada e na saída da turbina são
e
, respectivamente, que a velocidade na seção de alimentação da turbina é igual a
, e que a velocidade na seção de descarga é muito pequena, qual a potência gerada pela turbina, em kW?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Vazão mássica:
. - Entalpia específica na entrada:
. - Entalpia específica na saída:
. - Velocidade na seção de alimentação:
. - Velocidade na seção de descarga:
é muito pequena (podemos considerar ).
- Vazão mássica:
- O enunciado pede: qual a potência gerada pela turbina, em kW.
Passo 2
Conceito e equação que vamos usar (explicação didática).
- Em uma turbina em regime estacionário, sem troca de calor significativa com o ambiente (processo usualmente considerado adiabático para turbinas), a energia por unidade de massa que pode ser convertida em trabalho é dada pela diferença de entalpia entre entrada e saída, ajustada pela variação de energia cinética e potencial.
- Aqui podemos desprezar a energia potencial (diferenças de altura) porque não foi dada e costuma ser pequena; então a equação útil é a forma do balanço energético para escoamento estacionário:
Onde: -
é a potência útil (trabalho por segundo) obtida da turbina, em kW quando as unidades forem consistentes. -
é a vazão mássica ( ). -
e são as entalpias específicas de entrada e saída ( ). -
e são velocidades nas seções (m/s).
-
- Observação sobre unidades:
tem unidade . Para somar com entalpias (kJ/kg) é preciso converter joules para kilojoules dividindo por .
Passo 3
Calcular a contribuição da variação de energia cinética por unidade de massa e convertê-la para
.
- Primeiro calcule
.
Como, - Converter para
:
Passo 4
Calcular a diferença de entalpia específica
.
Passo 5
Somar a contribuição da entalpia com a contribuição cinética para obter o trabalho específico (por kg).
Explanação rápida: isso significa que cada quilograma de vapor entrega
de energia mecânica útil (considerando a pequena correção por velocidade).
Passo 6
Multiplicar pelo fluxo mássico para obter a potência total gerada.
Comentário: a contribuição cinética foi muito pequena (
) em relação à diferença de entalpia (
), então a potência fica praticamente igual a
.