Um escoamento de
de amônia passa por uma um trocador de calor. Na entrada a amônia possui uma pressão de 600 kPa a uma temperatura de
. Deseja-se que a amônia atinja o estado de vapor saturado na saída e para isso o trocador de calor foi projetado para ter 10 m de comprimento. Se o fluido tem uma perda de pressão de 7 kPa por metro, determine a temperatura do fluido na saída e a taxa de troca de calor.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Vazão mássica:
. - Pressão na entrada:
. - Temperatura na entrada:
. - Comprimento do trocador:
. - Perda de pressão:
por metro.
Do enunciado temos também implicitamente o que se quer obter:
- Quer-se que a amônia saia como vapor saturado (ou seja, vapor na condição de saturação) na saída do trocador.
- Perguntas que o enunciado faz:
- Qual a temperatura do fluido na saída?
- Qual a taxa de troca de calor (potência térmica) necessária?
Informações que irei usar (retomarei e ensinarei cada passo mais abaixo):
- A perda de pressão total ao longo do trocador é a perda por metro vezes o comprimento.
- A pressão de saída é a pressão de entrada menos essa perda total.
- O vapor saturado na saída significa que a temperatura de saída é a temperatura de saturação correspondente à pressão de saída:
. - A taxa de troca de calor associada à transformação é dada por
onde é a entalpia específica do fluido nos estados entrada e saída (explicarei como obter nas tabelas).
Passo 2
Calcular a perda de pressão total e a pressão na saída.
Perda de pressão total:
Pressão na saída:
Passo 3
Entender o que significa “vapor saturado na saída” e como obter a temperatura de saída.
- Conceito: Para uma dada pressão de equilíbrio (saturção)
, existe uma temperatura de saturação . “Vapor saturado” significa que o fluido está exatamente na fronteira líquido–vapor a essa pressão — a temperatura do vapor saturado é . - Portanto, para encontrar a temperatura de saída devemos consultar a tabela de saturação da amônia (R-717) e ler
correspondente a . - Peguei da tabela de propriedades da amônia (tabelas de saturação): para
o valor da temperatura de saturação é (ou seja, peguei este número diretamente da tabela de saturação da amônia.)
Assim:
Passo 4
Verificar o estado na entrada (superaquecido/ saturado/ subresfriado) — por que isso é importante.
- Para
consultei a tabela de saturação da amônia e encontrei a temperatura de saturação correspondente: (valor também obtido da tabela de saturação.) - Como
, a amônia na entrada está no estado de vapor superaquecido. - Isso significa que, para calcular a entalpia na entrada
, devemos usar a tabela de vapor superaquecido (ou a entalpia do vapor saturado a 600 kPa mais a contribuição sensível se optarmos por uma aproximação). Para maior precisão, usei a tabela de vapor superaquecido.
Passo 5
Obter as entalpias necessárias nas tabelas (explicando o que cada símbolo significa).
- Definições:
-
: entalpia específica da amônia no ponto de entrada (superaquecido a ). -
: entalpia específica da amônia na saída; como a saída é vapor saturado à pressão , então , onde é a entalpia do vapor saturado.
-
- Peguei os valores das tabelas de propriedades da amônia:
- Para
e (vapor superaquecido), a tabela de vapor superaquecido fornece (valor obtido diretamente da tabela de vapor superaquecido de R-717.) - Para
(saturação), a tabela de saturação fornece a entalpia do vapor saturado (valor obtido da tabela de saturação de R-717.)
- Para
Observação didática curta: em tabelas de vapor as entradas típicas são
(ou
) e as propriedades listadas incluem
,
(entalpia do líquido saturado),
(entalpia do vapor saturado), etc. Para vapor superaquecido procura-se a tabela de vapor superaquecido com a pressão fixa e a temperatura desejada e lê-se
diretamente.
Passo 6
Calcular a taxa de troca de calor usando a relação energética básica.
- Fórmula (energia por unidade de tempo transportada pela massa):
Aqui: -
é a potência térmica recebida pelo fluido (positivo se o fluido recebe calor, negativo se o fluido perde calor). -
é a vazão mássica. -
e são as entalpias específicas nas seções de saída e entrada, respectivamente.
-
Substituindo os valores que pegamos nas tabelas:
Então
Calcule:
Convertendo para unidades usuais de potência:
Interpretação do sinal:
indica que o fluido está liberando calor (isto é, o trocador retira calor da amônia). Em módulo, o trocador precisa remover cerca de
da amônia para levá‑la de
(superaquecida a
) até vapor saturado a
.