Um trocador de calor é utilizado no evaporador de um Chiller para resfriar água utilizando R-134a como fluido refrigerante. O refrigerante escoa em uma vazão de 20 kg / h com temperatura de entrada de -8^circ C e título de 20 % e temperatura de saída de saída de 0^circ C e pressão de 2.1704 bar. Já a água, entra a uma temperatura de 12^circ C e sai com uma temperatura de 5^circ C.
Calcule a área de troca térmica necessária para troca de calor do sistema nas condições propostas e o comprimento do tubo, considerando um trocador de calor bitubular.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que precisamos para resolver.
– Enunciado em resumo:
  • Temos um chiller onde o R-134a chega ao evaporador a –8 °C, título x=20 % e sai a 0 °C, P=2,1704 bar. A vazão mássica do refrigerante é 20 kg/h.
  • A água entra a 12 °C e sai a 5 °C.
  • Queremos calcular a área de troca térmica necessária e o comprimento de tubo de um trocador bitubular.
– Conteúdo envolvido:
  1. Conversão de vazão mássica e uso de entalpias (tabelas de R-134a).
  2. Cálculo da carga térmica pelo refrigerante.
  3. Cálculo do (Log Mean Temperature Difference).
  4. Cálculo da área usando um coeficiente global de troca .
  5. Cálculo do comprimento a partir da área e diâmetro do tubo.
– O que vamos precisar:
  • Tabelas termodinâmicas do R-134a para entalpias saturadas em –8 °C e 0 °C.
  • Fórmulas de balanço de energia, LMTD, e .
  • Valor típico de para trocadores envolvendo R-134a/água (vamos assumir ).
  • Diâmetro externo de tubo (vamos usar ) e número de tubos .
A partir de agora, partiu cálculos!

Passo 2

Calcular massa por segundo e entalpias do refrigerante.
  1. Convertendo vazão mássica: dot m = 20 kg/h = 203600 kg/s = 0,00556 kg/s
  2. Buscar nas tabelas de R-134a:
    – Em –8 °C (saturação):
    hrm in = hf + x,hfg = 243,5 + 0,2cdot171,5 = 243,5 + 34,3 = 277,8 kJ/kg ,
    hrm out = hg = 412,5 kJ/kg .
    Então, entrada (x=0{,}2): – Em 0 °C (saturação vapor):

Passo 3

Balanço de energia no refrigerante para achar dot Q = dot m,(hrm out - hrm in) = 0,00556cdotl(412,5 - 277,8r)times10^3 = 0,00556cdot134,7times10^3 approx 749 W :

Passo 4

Calcular o LMTD (contra-corrente):
– Temperaturas:
  • Água entra (quente): De, sai De.
  • Refrigerante entra (frio): , sai .
    – Diferenças de temperatura nas extremidades:
– LMTD:

Passo 5

Calcular a área de troca A = dot QU,De.
Usamos .

Passo 6

Determinar o comprimento total de tubo A = pi,do,N,L Longrightarrow L = Api,do,N = 0,100picdot0,012cdot2 approx 1,33 m .
– Assumindo diâmetro externo e tubos paralelos:

Resposta

Área de troca térmica necessária:
A ≃ 0,10 m²
Comprimento total de tubo (bitubular):
L ≃ 1,33 m

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