Um trocador de calor é utilizado no evaporador de um Chiller para resfriar água utilizando R-134a como fluido refrigerante. O refrigerante escoa em uma vazão de
com temperatura de entrada de
e título de
e temperatura de saída de saída de
e pressão de 2.1704 bar. Já a água, entra a uma temperatura de
e sai com uma temperatura de
.
Calcule a área necessária caso o trocador de calor seja casco e tubo.
Calcule a área necessária caso o trocador de calor seja casco e tubo.
Passo 1
Beleza, então vamos resumir o que o problema pede. A gente tem um evaporador (trocador casco-tubo) que usa R-134a pra resfriar água. O refrigerante entra a –8 °C com título de 20 % (ou seja, mistura de líquido e vapor) e sai a 0 °C (vapor saturado) sob 2,1704 bar. A água entra a 12 °C e sai a 5 °C.
Conteúdo: transferência de calor em trocadores e propriedades termodinâmicas (entalpia, título, LMTD, coeficiente global U).
O que vamos precisar:
Conteúdo: transferência de calor em trocadores e propriedades termodinâmicas (entalpia, título, LMTD, coeficiente global U).
O que vamos precisar:
- Tabelas de propriedades do R-134a pra achar as entalpias (hf e hg).
- Cálculo do calor cedido pelo refrigerante:
Q = ṁ_r·(h_out – h_in). - Encontrar a vazão mássica da água (a partir de Q e ΔT).
- Calcular o LMTD (log mean temperature difference).
- Usar fórmula A = Q/(U·LMTD), assumindo um U típico (por exemplo, 250 W/m²·K).
Passo 2
Calcular entalpias no refrigerante.
– A –8 °C (saturado): da tabela R-134a
hf(–8 °C) ≈ 201 kJ/kg
hg(–8 °C) ≈ 393 kJ/kg
Como o título x = 0,20,
– A –8 °C (saturado): da tabela R-134a
hf(–8 °C) ≈ 201 kJ/kg
hg(–8 °C) ≈ 393 kJ/kg
Como o título x = 0,20,
– A 0 °C (saturado vap):
h_{\rm out} = h_g(0 °C) ≈ 398{,}5 kJ/kg.
h_{\rm out} = h_g(0 °C) ≈ 398{,}5 kJ/kg.
Passo 3
Calcular o calor evaporado pelo R-134a.
Vazão mássica do refrigerante:
Vazão mássica do refrigerante:
Δh = h_out – h_in = 398{,}5 – 239{,}4 = 159{,}1 kJ/kg.
Passo 4
Encontrar a vazão mássica da água (pra conferir fluxo):
Q também = ṁ_w·c_p·(T_in – T_out)
c_p da água ≈ 4180 J/(kg·K), ΔT_water = 12 – 5 = 7 K,
Q também = ṁ_w·c_p·(T_in – T_out)
c_p da água ≈ 4180 J/(kg·K), ΔT_water = 12 – 5 = 7 K,
Assim a conta bate.
Passo 5
Calcular o LMTD (diferença de temperatura logarítmica), no esquema contracorrente típico:
Passo 6
Fórmula da área do trocador casco-tubo:
A gente não pôs U no enunciado, então adota um valor típico para um evaporador:
U ≃ 250 W/(m²·K).
U ≃ 250 W/(m²·K).
Resposta
A área de troca térmica necessária é, aproximadamente,