Um trocador de calor é utilizado no evaporador de um Chiller para resfriar água utilizando R-134a como fluido refrigerante. O refrigerante escoa em uma vazão de 20 kg / h com temperatura de entrada de -8^circ C e título de 20 % e temperatura de saída de saída de 0^circ C e pressão de 2.1704 bar. Já a água, entra a uma temperatura de 12^circ C e sai com uma temperatura de 5^circ C.
Calcule a área necessária caso o trocador de calor seja casco e tubo.

Passo 1

Beleza, então vamos resumir o que o problema pede. A gente tem um evaporador (trocador casco-tubo) que usa R-134a pra resfriar água. O refrigerante entra a –8 °C com título de 20 % (ou seja, mistura de líquido e vapor) e sai a 0 °C (vapor saturado) sob 2,1704 bar. A água entra a 12 °C e sai a 5 °C.
Conteúdo: transferência de calor em trocadores e propriedades termodinâmicas (entalpia, título, LMTD, coeficiente global U).
O que vamos precisar:
  1. Tabelas de propriedades do R-134a pra achar as entalpias (hf e hg).
  2. Cálculo do calor cedido pelo refrigerante:
    Q = ṁ_r·(h_out – h_in).
  3. Encontrar a vazão mássica da água (a partir de Q e ΔT).
  4. Calcular o LMTD (log mean temperature difference).
  5. Usar fórmula A = Q/(U·LMTD), assumindo um U típico (por exemplo, 250 W/m²·K).

Passo 2

Calcular entalpias no refrigerante.
– A –8 °C (saturado): da tabela R-134a
hf(–8 °C) ≈ 201 kJ/kg
hg(–8 °C) ≈ 393 kJ/kg
Como o título x = 0,20,
hrm in ;=; hf + x,(hg - hf) = 201 + 0,20,(393 - 201) = 201 + 0,20cdot192 = 201 + 38,4 = 239,4;kJ/kg
– A 0 °C (saturado vap):
h_{\rm out} = h_g(0 °C) ≈ 398{,}5 kJ/kg.

Passo 3

Calcular o calor evaporado pelo R-134a.
Vazão mássica do refrigerante:
dot mr = 20;kg/h = 203600approx0,00556;kg/s
Δh = h_out – h_in = 398{,}5 – 239{,}4 = 159{,}1 kJ/kg.
Q = dot mr;De

Passo 4

Encontrar a vazão mássica da água (pra conferir fluxo):
Q também = ṁ_w·c_p·(T_in – T_out)
c_p da água ≈ 4180 J/(kg·K), ΔT_water = 12 – 5 = 7 K,
dot mw = Qcp,De
Assim a conta bate.

Passo 5

Calcular o LMTD (diferença de temperatura logarítmica), no esquema contracorrente típico:
Deáí
Deáí
LMTD = De

Passo 6

Fórmula da área do trocador casco-tubo:
A = QU;LMTD
A gente não pôs U no enunciado, então adota um valor típico para um evaporador:
U ≃ 250 W/(m²·K).
A = 884250 cdot 12,5 = 8843125 approx0,283;m^2

Resposta

A área de troca térmica necessária é, aproximadamente,
boxedA approx 0,28;m^2

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