Em uma tubulação de diâmetro de 10 cm , a velocidade de escoamento de água é de 4 m / s. A água ocupa todo o volume interno da tubulação. Qual a vazão mássica?
Respo.: dotm=31,415 kg / s
Dica: pesquise a área de uma circunferência.
Atenção: a vazão volumétrica também pode ser definida como o produto de área pela velocidade de escoamento.

Passo 1

Beleza, aí vai um resumão do enunciado e do que a gente precisa fazer:
• Enunciado: numa tubulação de diâmetro 10 cm a água escoa a 4 m/s e ela preenche 100% do tubo. A gente quer descobrir a vazão mássica, isto é, quantos kg de água passam por segundo.
• Matéria: mecânica dos fluidos básica – equação da continuidade e cálculo de área de circunferência.
• O que vamos usar:
  1. Área de uma circunferência: .
  2. Vazão volumétrica: .
  3. Vazão mássica: .
  4. Densidade da água (quase constante): .

Passo 2

Antes de tudo, converte o diâmetro de cm para m:
A = pi ,D^24 = pi ,(0,10)^24 = pi ,0,014 = pi times 0,0025 approx 0,00785398;m^2 .
Agora calcula a área da seção transversal do tubo:

Passo 3

Com a área em mãos, acha a vazão volumétrica Q = A cdot v approx 0,00785398 times 4 = 0,0314159;m^3/s multiplicando pela velocidade :

Passo 4

Pra passar de vazão volumétrica pra mássica, usa dot m = 1000 ;kg/m^3 times 0,0314159;m^3/s approx 31,4159;kg/s . Como á, temos:

Resposta

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