Uma turbina estacionária, funcionando conforme um ciclo Brayton simples ( k=1,4 ), apresenta na entrada do compressor uma pressão igual a 100 kPa e temperatura de 300 K . O compressor apresenta uma relação de compressão igual a 10 e a temperatura na saída da câmara de combustão é de 1400 K . Determinar:
As temperaturas do ciclo.

Passo 1

Beleza, olha o que o exercício pede: é um ciclo Brayton simples, com gás ideal (k = 1,4). Temos na entrada do compressor p₁ = 100 kPa e T₁ = 300 K, a razão de compressão rp = 10 e, depois da queima (na saída da câmara de combustão), T₃ = 1400 K. Queremos achar as temperaturas T₂ (saída do compressor) e T₄ (saída da turbina).
Conteúdo envolvido: processos isentrópicos em gases ideais no ciclo Brayton. Vamos usar a relação
$$\frac{T_2}{T_1}=\biggl(\frac{p_2}{p_1}\biggr)^{!\tfrac{k-1}{k}}\quade\quad
\frac{T_4}{T_3}=\biggl(\frac{p_4}{p_3}\biggr)^{!\tfrac{k-1}{k}}, $$
sabendo que p₂/p₁ = rp e p₄/p₃ = 1/rp.

Passo 2

Calcular T₂ usando o processo isentrópico do compressor:
T2T1 = l(rpr)^k-1k Longrightarrow T2 = T1 ,rp^k-1k,
Substituindo valores (k–1)/k = 0,4/1,4≈0,2857 e rp = 10:
T2 = 300;Ktimes 10^0.2857 approx 300 times 1,93 approx 579;K,

Passo 3

Calcular T₄ pelo processo isentrópico da turbina:
T4T3 = l(tfrac1rpr)^k-1k Longrightarrow T4 = T3 ,l(rp^-1r)^0,2857,
Logo:
T4 = 1400;Ktimes 10^-0.2857 approx 1400 div 1,93 approx 725;K,

Resposta

T₁ = 300 K (dado)
T₂ ≈ 579 K
T₃ = 1400 K (dado)
T₄ ≈ 725 K

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