Uma turbina estacionária, funcionando conforme um ciclo Brayton simples (
), apresenta na entrada do compressor uma pressão igual a 100 kPa e temperatura de 300 K . O compressor apresenta uma relação de compressão igual a 10 e a temperatura na saída da câmara de combustão é de 1400 K . Determinar:
O trabalho do compressor.
O trabalho do compressor.
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: uma turbina que segue o ciclo Brayton simples (ar como gás de trabalho,
). Na entrada do compressor a pressão é
e a temperatura é
. A razão de compressão é 10, ou seja,
. A pergunta é: qual é o trabalho específico (por kg de ar) do compressor?
Conteúdo envolvido: termodinâmica – ciclo Brayton e processo de compressão isentrópica. A gente vai usar a relação isentrópica e a definição de calor específico
.
Conteúdo envolvido: termodinâmica – ciclo Brayton e processo de compressão isentrópica. A gente vai usar a relação isentrópica
Passo 2
Primeiro, vamos achar a temperatura na saída do compressor considerando compressão isentrópica (sem atrito, sem troca de calor com o ambiente). A teoria diz:
Aqui
e
. Então
Passo 3
Agora precisamos do calor específico
do ar (ideal). A relação entre
,
e a constante dos gases
é:
onde
. Logo
Passo 4
O trabalho específico do compressor (por kg de ar) é
Substituindo:
Resposta
O trabalho do compressor é aproximadamente