Uma turbina estacionária, funcionando conforme um ciclo Brayton simples ( k=1,4 ), apresenta na entrada do compressor uma pressão igual a 100 kPa e temperatura de 300 K . O compressor apresenta uma relação de compressão igual a 10 e a temperatura na saída da câmara de combustão é de 1400 K . Determinar:
O calor fornecido ao fluido de trabalho.

Passo 1

Beleza, então o problema é sobre um ciclo Brayton simples (termodinâmica de gases), com ar tratado como gás ideal (k = 1,4). Na entrada do compressor temos P₁ = 100 kPa e T₁ = 300 K, a razão de compressão é 10 e a saída da combustão (turbina) está a T₃ = 1400 K.
O que a gente precisa calcular é o calor fornecido ao fluido, ou seja, .
Para isso vamos usar:
  • Reação isentrópica no compressor (relação )
  • Constante de calor específico do ar
  • Fórmula do calor fornecido

Passo 2

Primeiro é achar a temperatura na saída do compressor T2 ;=; T1 ,gl(P2P1gr)^k-1k via processo isentrópico (adiabático reversível). A relação é:
T2 = 300,Ktimes 10^0,2857 approx 300 times 1,93 = 579,K
Aqui e . Então:

Passo 3

Agora precisamos do calor específico a pressão constante cp ;=; k,Rk-1, do ar. Para gás ideal:
cp = 1,4 times 2871,4 - 1 = 401,80,4 approx 1004,5 ,J/(kgcdot K) approx 1,005 ,kJ/(kgcdot K)
onde . Logo:

Passo 4

Com qin = cp,l(T3 - T2r) = 1,005,l(1400 - 579r) = 1,005 times 821 approx 825,kJ/kg , e em mãos, o calor fornecido ao fluido é:

Resposta

O calor fornecido ao fluido de trabalho é aproximadamente .

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