Um tanque rígido de 100 litros contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa . O tanque é refrigerado até 100 K. Qual é o trabalho e o calor transferido nesse processo? (R.: 0; -690,7 kJ).

Passo 1

Beleza, vamos lá: a questão tá falando de um tanque rígido (ou seja, volume constante) de 100 L cheio de N₂ a 900 K e 3 MPa. Aí a gente resfria até 100 K e quer saber o trabalho e o calor trocado nesse rolê.
Conteúdo: primeira lei da termodinâmica para sistema fechado, gás ideal (N₂), tabela de energia interna ou calor específico variável. Vamos precisar:
  1. Lei dos gases ideais (para achar massa).
  2. Primeira lei do termodinâmica (ΔU = Q – W).
  3. Valores de energia interna por kg (u) em 900 K e 100 K (tabela ou polinômio).

Passo 2

Calcular a massa de N₂ no tanque via PV = mRT.
Usamos:
P = 3,MPa = 3000,kPa,; V = 100,L = 0,1,m^3,; R!N2 = 0,2968,kJkg·K,; T1 = 900,K
Então
m = P,VR,T1 = 3000;kPatimes0,1;m^3 0,2968;tfrackJkg·Ktimes900;K approx 1,12;kg

Passo 3

Aplicar a primeira lei para sistema fechado:
De
Num tanque rígido não faz trabalho de fronteira, então Q = De. Logo
onde e são as energias internas específicas em 900 K e 100 K, retiradas de tabela de gás ideal (ou de polinômios de ).

Passo 4

Pegando na tabela de nitrogênio:
  • De
  • Q = m,De
Então
e

Resposta

W = 0
Q = –690,7 kJ

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