Uma turbina a vapor de água adiabática de uma planta de potência recebe 5 kg / s de vapor a 3000 kPa e 500^circ C. Vinte por cento do fluxo é extraído a 1000 kPa a 350^circ C para um aquecedor de água de alimentação, e o fluxo restante sai a 200 kPa e 200^circ C. Determine a potência da turbina.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma turbina a vapor adiabática em uma planta de potência. A gente precisa calcular a potência dessa turbina. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos adiabáticos e fluxo de massa. Vamos precisar entender como o vapor se comporta ao passar pela turbina e pelas extrações para o aquecedor de água.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o fluxo de massa total e como ele se divide. A turbina recebe 5 kg/s de vapor. Vinte por cento desse fluxo é extraído para o aquecedor, então 80% do fluxo continua na turbina até a saída final.
dotmtotal = 5, kg/s
dotmextraído = 0,20 times 5 = 1, kg/s í
dotmsaída = 5 - 1 = 4, kg/s í

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de energia para turbinas adiabáticas. A potência da turbina pode ser calculada considerando a entalpia do vapor na entrada e nas saídas.
eta = dotWdotm times (hentrada - hsaída) í
Como a turbina é adiabática, não há troca de calor ( dotW = dotm times (hentrada - hsaída) ), então podemos simplificar para:
í

Passo 4

Precisamos encontrar as entalpias ( ) nos pontos de entrada e saída. Para isso, usamos tabelas de propriedades da água ou diagramas de Mollier. Vamos considerar os seguintes pontos:
  • Entrada da turbina: 3000 kPa e 500°C
  • Extração para aquecedor: 1000 kPa e 350°C
  • Saída final: 200 kPa e 200°C
Vamos buscar as entalpias correspondentes a esses estados.

Passo 5

Consultando as tabelas de vapor, temos aproximadamente:
  • í
  • í

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência total da turbina considerando os dois fluxos de saída.
Para o fluxo extraído:
dotWextraído = dotmextraído times (hentrada - hextraído) = 1, kg/s times (3500 - 3000) = 500, kW ííí
Para o fluxo de saída final:
dotWsaída = dotmsaída times (hentrada - hsaída) = 4, kg/s times (3500 - 2500) = 4000, kW ííí

Passo 7

Somando as potências dos dois fluxos, temos a potência total da turbina:
dotWtotal = dotWextraído + dotWsaída = 500 + 4000 = 4500, kW íí

Resposta

A potência da turbina é de 4500 kW.

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