Um conjunto cilindro-pistão contém 2,5 kg de água a 10 MPa e 100^circ C. Calor é transferido, de um reservatório térmico que está a 1100^circ C, para a água até que sua temperatura atinja 900^circ C. Admitindo que o processo seja isobárico, determine o trabalho realizado, a transferência de calor e a geração de entropia provocada pelo processo. (3,0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! Temos um cilindro com 2,5 kg de água a 10 MPa e 100°C. A gente vai transferir calor dessa água de um reservatório bem quente, a 1100°C, até a água chegar a 900°C, tudo isso mantendo a pressão constante (processo isobárico). Nosso objetivo é descobrir três coisas: o trabalho realizado, a quantidade de calor transferido e a geração de entropia nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como trabalho em processos isobáricos, calor sensível, e a segunda lei da termodinâmica para a entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo isobárico. Em um processo de pressão constante, o trabalho W = P cdot De é dado por:
Onde:
  • é a pressão constante
  • é a variação do volume
Mas para encontrar , precisamos saber como o volume da água muda quando sua temperatura aumenta de 100°C para 900°C a 10 MPa. Como a água é praticamente incompressível nessa faixa, podemos considerar que a variação de volume é mínima, mas para um cálculo mais preciso, usaríamos tabelas de vapor ou equações de estado específicas. Para simplificar, vamos assumir que a variação de volume é pequena e, portanto, o trabalho realizado também será pequeno.

Passo 3

Agora, vamos calcular a transferência de calor Q = De para elevar a temperatura da água de 100°C para 900°C a pressão constante. Em um processo isobárico, o calor transferido é igual à variação da entalpia:
De
Onde:
  • Q = 2,5 , kg times 4,18 , kJ/kg·°C times 800°C = 8.360 , kJ é a massa da água (2,5 kg)
  • é a capacidade calorífica a pressão constante
  • é a variação de temperatura
Vamos precisar do valor de para a água. Para simplificar, vamos usar . Então:

Passo 4

Por último, vamos calcular a geração de entropia De=r = De desse processo. A entropia gerada é dada pela diferença entre a variação de entropia do sistema e a variação de entropia do ambiente:
Deó
Primeiro, calculamos a variação de entropia do sistema:
T1 = 100°C + 273,15 = 373,15 , K
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
T2 = 900°C + 273,15 = 1173,15 , K
De
De
Agora, a variação de entropia do ambiente:
Então, a geração de entropia é:

Resposta

O trabalho realizado é aproximadamente , a transferência de calor é e a geração de entropia provocada pelo processo é .

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