Dois blocos metálicos com massas iguais a
e da mesma substância, um a temperatura inicial
e o outro a temperatura inicial
foram colocados em uma caixa de volume constante, termicamente isolada. Um dispositivo que pode produzir trabalho através da transferência de calor devida a uma diferença de temperatura (uma máquina térmica) foi conectado entre os blocos. Desenvolva expressões para a quantidade máxima de trabalho que pode ser obtida deste processo e para a temperatura final dos blocos após a
execução deste trabalho. Você pode assumir que a capacidade calorífica dos blocos não varia com a temperatura.
execução deste trabalho. Você pode assumir que a capacidade calorífica dos blocos não varia com a temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular:
Temos dois blocos idênticos (mesma massa e mesmo material, logo mesmo calor específico
), um a
e outro a
. Eles ficam num recipiente isolado, conectados por uma máquina térmica que extrai calor do mais quente e cede ao mais frio, gerando trabalho. Como o sistema é isolado, toda energia que sai dos blocos vira trabalho.
Conteúdo: Termodinâmica (1ª e 2ª leis). Vamos usar:
Temos dois blocos idênticos (mesma massa
Conteúdo: Termodinâmica (1ª e 2ª leis). Vamos usar:
- Conservação de energia interna (
) - Para maximizar trabalho, o processo deve ser reversível → entropia total das duas massas não muda.
Passo 2
A gente quer a temperatura final comum
. Num processo reversível, a mudança total de entropia é zero. Cada bloco muda de temperatura de
pra
, então
e como
, vem
Logo
Passo 3
Agora o trabalho máximo. Como o sistema é isolado, a energia interna total cai e isso vira trabalho:
Cada bloco tem
, então
Logo
e
Substituindo
, dá
Resposta
Trabalhando de forma reversível temos:
- Temperatura final dos blocos
- Trabalho máximo extraído