Turbinas a vapor / balanço de energia VC / transf. por calor
Vapor d’água entra em um turbina operando em regime permanente com vazão de
. A turbina desenvolve uma potencia liquida de 1 MW . Na entrada, tem-se
e velocidade média de
. Na saída, 0,1 bar, título de 0,90 e velocidade do escoamento em
. Calcule:
A) aa taxa de transferência de energia na forma de calor entre a turbina o ambiente (vizinhança), em kW.
R.: Qvc=-62,3 kW
B) caso a variação da energia cinética não seja considerada, qual o novo valor da transferência na forma de calor? Comente
R.: Qvc=-62,9 kW
A) aa taxa de transferência de energia na forma de calor entre a turbina o ambiente (vizinhança), em kW.
R.: Qvc=-62,3 kW
B) caso a variação da energia cinética não seja considerada, qual o novo valor da transferência na forma de calor? Comente
R.: Qvc=-62,9 kW
Passo 1
O que o enunciado pede:
- (A) Calcular a taxa de transferência de energia na forma de calor entre a turbina e o ambiente (vizinhança), em kW, considerando os dados fornecidos.
- (B) Repetir o cálculo assumindo que a variação da energia cinética não é considerada e comentar a diferença.
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
- Vazão mássica:
. - Potência líquida desenvolvida (saída de eixo):
(ou seja ), trabalho realizado pela turbina. - Entrada:
, , velocidade . - Saída:
, título , velocidade . - Não são dadas variações de energia potencial (iremos desprezá‑las, procedimento usual quando alturas não são fornecidas).
- Resultado alvo informado no enunciado (para conferência): (A)
. (B) .
Passo 2
Princípio físico e equação a usar (explicação didática)
- Vamos aplicar a equação de balanço de energia para escoamento permanente (controle de volume em regime permanente). A forma simples e usual para uma turbina, desprezando variação de energia potencial, é:
onde:
-
é a taxa de calor entrando no sistema (positivo quando entra), -
é a vazão mássica (kg/s), -
é a entalpia específica (kJ/kg) — ela já inclui energia interna + trabalho de fluxo , -
é a velocidade do escoamento (m/s) e é a energia cinética específica (J/kg), -
é a potência (kW) útil fornecida pela turbina (aqui considerada positiva quando saída do sistema). - Reorganizando para
(termo que queremos):
- Observação sobre sinais: se
sair negativo, significa que, no balanço, a turbina está rejeitando calor para o ambiente (calor sai do sistema).
Passo 3
Converter a vazão mássica para unidades úteis (kg/s)
-
- Passando para segundos:
Passo 4
Determinar as entalpias específicas
e
(uso de tabelas de vapor)
- Explicação: para aplicar o balanço precisamos de
(superaquecido em ) e (mistura saturada em com título ). Esses valores obtêm‑se em tabelas de vapor (ou diagrama -s). Vou informar os valores utilizados (peguei-os em tabela de vapor padrão). - Entrada (superaquecido): nas tabelas, para
e obtém‑se (valor da tabela):
- Saída (mistura saturada): em
as propriedades de saturação são (valores da tabela): -
(entalpia do líquido saturado), -
(entalpia de vaporização).
-
- Com título
:
(Obs.: aqui declarei explicitamente que peguei esses números das tabelas de vapor.)
Passo 5
Calcular as energias cinéticas específicas (e converter para kJ/kg)
- Fórmula por unidade de massa:
(J/kg). Para passar a kJ/kg dividimos por . - Entrada:
- Saída:
- Diferença:
Passo 6
Calcular
incluindo a variação de energia cinética (parte A)
- Relembrando a expressão:
- Substituindo valores (tudo em kJ/kg e kW, com
em kg/s): -
, -
(arredondando), -
, -
.
-
- Calculando o termo interno:
- Multiplicando por
:
- Finalmente:
- Interpretação:
significa que a turbina está rejeitando calor para a vizinhança; ou seja, há pequena perda de calor para o ambiente (não é perfeitamente adiabática).
Passo 7
Calcular
desprezando a variação de energia cinética (parte B) e comentar
- Agora fazemos
. A expressão vira:
- Usando
e :
(uso de arredondamentos explica pequenas diferenças numéricas; com os valores e arredondamentos usados no passo anterior obtemos o número abaixo).
- Soma com a potência:
- Comentário sobre a diferença: a diferença entre considerar e desprezar a variação de energia cinética é muito pequena (ordem de décimos de kW) porque a variação de energia cinética específica é pequena (
) em comparação com a grande variação de entalpia (centenas de kJ/kg). Portanto, desprezar a variação de energia cinética nesta turbina introduz erro insignificante para o balanço de energia global.
Resposta
(A)
(B)