(UFF) A osteoporose é uma doença que leva ao enfraquecimento dos ossos. É assintomática, lenta e progressiva. Seu caráter silencioso faz com que, usualmente, não seja diagnosticada até que ocorram fraturas, principalmente nos ossos do punho, quadril e coluna vertebral. As mulheres são mais freqüentemente atingidas, uma vez que as alterações hormonais da menopausa aceleram o processo de enfraquecimento dos ossos. A doença pode ser prevenida e tratada com alimentação rica em cálcio.

PROFESSORA SONIA

Suponha que o limite máximo de ingestão diária aceitável (IDA) de cálcio para um adolescente seja de 1,2 \mathrm{mg} / \mathrm{kg} de peso corporal.
Pode-se afirmar que o volume de leite contendo cálcio na concentração de 0,6 \mathrm{gL}^{-1} que uma pessoa de 60 kg pode ingerir para que o IDA máximo seja alcançado é:
a) 0,05 \mathrm{~L}
b) 0,12 \mathrm{~L}
c) 0,15 \mathrm{~L}
d) 0,25 \mathrm{~L}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
  • Limite máximo de ingestão diária aceitável (IDA): 1,2\\ \mathrm{mg\,kg^{-1}} de peso corporal (peguei esse valor do enunciado).
  • Peso da pessoa: 60\\ \mathrm{kg} (peguei do enunciado).
  • Concentração de cálcio no leite: 0,6\\ \mathrm{g\,L^{-1}} (peguei do enunciado).
  • O enunciado pede: qual o volume de leite (em litros) que essa pessoa de 60\\ \mathrm{kg} pode ingerir para atingir exatamente o IDA máximo de cálcio? (é uma única resposta, entre as alternativas dadas).

Passo 2

Conceito e equação que vamos usar (aula rápida e prática).
  • Quando se fala em concentração na forma “massa por volume” (aqui \mathrm{g\,L^{-1}} ou \mathrm{mg\,L^{-1}}), a relação básica é:
\text{massa de cálcio} = \text{concentração} \times \text{volume}.áçã
  • Para usar essa fórmula corretamente, todas as unidades de massa devem ser compatíveis (por exemplo todas em \mathrm{mg}) e o volume em \mathrm{L} se a concentração é por litro. Então primeiro a gente deixa tudo nas mesmas unidades.

Passo 3

Calcular a massa máxima de cálcio permitida para a pessoa de 60\\ \mathrm{kg}.
  • A regra dada é 1,2\\ \mathrm{mg\,kg^{-1}}. Multiplica-se pelo peso:
\text{massa máxima} = 1,2\\ \mathrm{mg\,kg^{-1}} \times 60\\ \mathrm{kg}.á
  • As unidades \mathrm{kg} cancelam, ficando:
\text{massa máxima} = 1,2 \times 60\\ \mathrm{mg} = 72\\ \mathrm{mg}.á
Portanto a pessoa pode ingerir até 72\\ \mathrm{mg} de cálcio por dia.

Passo 4

Converter a concentração do leite para unidades compatíveis ( \mathrm{mg\,L^{-1}}).
  • A concentração dada é 0,6\\ \mathrm{g\,L^{-1}}.
  • Como 1\\ \mathrm{g} = 1000\\ \mathrm{mg}, temos
0,6\\ \mathrm{g\,L^{-1}} = 0,6 \times 1000\\ \mathrm{mg\,L^{-1}} = 600\\ \mathrm{mg\,L^{-1}}.

Passo 5

Montar a equação para encontrar o volume V (em litros) que contém 72\\ \mathrm{mg} de cálcio.
  • Usando a relação massa = concentração \times volume:
72\\ \mathrm{mg} = 600\\ \mathrm{mg\,L^{-1}} \times V.
  • Isolando V:
V = \frac{72\\ \mathrm{mg}}{600\\ \mathrm{mg\,L^{-1}}}.
  • Fazer a divisão (explicando passo a passo):
V = \frac{72}{600}\\ \mathrm{L} = \frac{72\div 12}{600\div 12}\\ \mathrm{L} = \frac{6}{50}\\ \mathrm{L} = \frac{3}{25}\\ \mathrm{L}.
  • Fração \dfrac{3}{25} em decimal:
V = 0,12\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Interpretação final e correspondência com as alternativas.
  • O volume calculado é 0,12\\ \mathrm{L}, que também é 120\\ \mathrm{mL}.
  • Comparando com as alternativas fornecidas, a correta é a letra b).

Resposta

b) 0,12\\ \mathrm{L}

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