(UERJ) Os intervalos de tempo entre as doses dos medicamentos são calculados para garantir que a concentração plasmática do princípio ativo seja mantida entre um valor mínimo eficaz e um valor máximo seguro.
Para um certo medicamento, o princípio ativo apresenta massa molar de 200 g e sua concentração plasmática reduz-se à metade a cada 8 horas.
PROFESSORA SONIA
O valor mínimo eficaz da concentração plasmática é igual a
e seu valor máximo seguro é de
.
A concentração plasmática máxima atingida imediatamente após a ingestão da primeira dose é igual a
.
Nessas condições, o intervalo de tempo ideal, em horas, entre a ingestão da primeira e da segunda doses é de:
a) 24
b) 12
c) 6
Para um certo medicamento, o princípio ativo apresenta massa molar de 200 g e sua concentração plasmática reduz-se à metade a cada 8 horas.
A concentração plasmática máxima atingida imediatamente após a ingestão da primeira dose é igual a
Nessas condições, o intervalo de tempo ideal, em horas, entre a ingestão da primeira e da segunda doses é de:
a) 24
b) 12
c) 6
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Massa molar:
. - Meia-vida (tempo de redução à metade):
. - Concentração mínima eficaz:
. - Concentração máxima segura:
. - Pico imediato após a 1ª dose:
.
- Massa molar:
-
Pergunta:
- Qual o intervalo de tempo ideal, em horas, entre a ingestão da primeira e da segunda doses, considerando as opções: a)
b) c) ?
- Qual o intervalo de tempo ideal, em horas, entre a ingestão da primeira e da segunda doses, considerando as opções: a)
Passo 2
Primeiro passo prático: converter as concentrações mínima e máxima de
para
, porque o pico dado está em
.
- A massa molar é
(pois ). - Concentração mínima em mg/L:
- Concentração máxima segura em mg/L:
Resumo numérico: concentração eficaz mínima
, máxima segura
. Pico inicial
.
Passo 3
Modelagem do decaimento: com meia-vida conhecida, a concentração decai exponencialmente. A fórmula básica é
onde:
-
é a concentração no tempo (horas) após a dose, -
é a concentração inicial imediatamente após a dose, -
é a meia-vida (aqui ).
No nosso caso
, logo
Explicando rápido: a cada
horas a concentração fica pela metade; assim após
horas o fator de redução é
.
Passo 4
Entendimento do que significa “intervalo ideal entre 1ª e 2ª doses”:
- Antes da segunda dose (ou seja, imediatamente antes de ingerir a 2ª dose), a concentração não deve ter caído abaixo do mínimo eficaz
. Caso contrário, o medicamento deixa de ser eficaz antes da próxima dose. - Imediatamente após tomar a segunda dose, haverá um acréscimo igual ao pico produzido por uma dose isolada (assumindo farmacocinética linear). Como a primeira dose produziu pico de
, a segunda dose adicionará esse mesmo aumento instantâneo. Portanto o pico imediato após a 2ª dose será Esse pico não pode ultrapassar o máximo seguro .
Portanto precisamos escolher
tal que, simultaneamente,
porque
vem de
.
Passo 5
Resolver as duas equações-limite para encontrar o intervalo de
.
- Resolver
:
Isolando a potência:
Fazendo logaritmo (uso natural, qualquer base serve):
Como
, obtemos
Calculando numericamente:
então
- Resolver
:
Sabendo que
, temos imediatamente
(ou usando log, dá o mesmo resultado).
Passo 6
Interpretação dos resultados:
- Para que o pico após a 2ª dose não ultrapasse o máximo seguro, precisamos que
horas (isto é, quando ). - Para que a concentração não caia abaixo do eficaz mínimo antes da 2ª dose, precisamos que
horas (isto é, quando ).
Logo o intervalo de tempos aceitáveis é aproximadamente
.
Das opções dadas (a)
, (b)
, (c)
horas, apenas
horas está dentro do intervalo aceitável. As outras duas (12 e 6) fariam com que o pico após a 2ª dose ultrapassasse o limite seguro (
ainda seria muito alto antes da dose).
Resposta
a) 24