(UFRJ) A Portaria no. 1469, do Ministério da Saúde, estabelece os padrões de potabilidade da água para consumo humano. A tabela a seguir dá os valores máximos permitidos para algumas substâncias que apresentam risco à saúde.
Substância Valor máximo permitido (g/L)
1-cloroeteno 5 \times 10^{-6}
1,2-dicloroetano 10 \times 10^{-6}
1,1-dicloroeteno 30 \times 10^{-6}
diclorometano 20 \times 10^{-6}
tetracloreto de carbono 2 \times 10^{-6}
tetracloroeteno 40 \times 10^{-6}
tricloroeteno 70 \times 10^{-6}
Uma análise dessas substâncias em uma amostra de 200 mL de água indicou a presença de 0,25 \times 10^{-7} \mathrm{~mol} do composto de fórmula molecular \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2} \mathrm{C} \ell_{2}.
Verifique, apresentando os cálculos, se a concentração desse composto está abaixo do valor máximo permitido.

Passo 1

O que o enunciado pede: verificar, com cálculos, se a concentração do composto de fórmula \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}\mathrm{Cl}_{2} na amostra está abaixo do valor máximo permitido pela tabela.
Informações dadas:
  • A amostra tem volume 200\\ \mathrm{mL}.
  • A análise detectou 0,25\times10^{-7}\\ \mathrm{mol} do composto, isto é, 0,25\times10^{-7}\\ \mathrm{mol} de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}\mathrm{Cl}_{2}.
  • Da tabela, o composto com fórmula \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}\mathrm{Cl}_{2} corresponde a 1,1-dicloroeteno (nome químico) cujo valor máximo permitido é 30\times10^{-6}\\ \mathrm{g/L}.
  • Objetivo final: calcular a concentração em \mathrm{g/L} e comparar com 30\times10^{-6}\\ \mathrm{g/L}.

Passo 2

Converter e organizar os valores iniciais em notação conveniente:
  • Converter a quantidade de mols para notação científica mais direta:
n = 0,25\times10^{-7}\\ \mathrm{mol} = 2,5\times10^{-8}\\ \mathrm{mol}.
  • Converter o volume para litros:
V = 200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Entender e calcular a massa do composto a partir dos mols (explicação curta e didática):
  • Conceito: a massa de uma quantidade de substância é dada por m = n \cdot M, onde n é o número de mols e M é a massa molar (massa de 1 mol), em \mathrm{g/mol}.
  • Como obter M para \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}\mathrm{Cl}_{2}: somar as massas atômicas dos átomos na fórmula (usar massas atômicas usuais: M(\mathrm{C})\approx12\\ \mathrm{g/mol}, M(\mathrm{H})\approx1\\ \mathrm{g/mol}, M(\mathrm{Cl})\approx35{,}5\\ \mathrm{g/mol}).
    Calcular:
M = 2\cdot M(\mathrm{C}) + 2\cdot M(\mathrm{H}) + 2\cdot M(\mathrm{Cl})
M = 2\cdot12 + 2\cdot1 + 2\cdot35{,}5 = 24 + 2 + 71 = 97\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Calcular a massa presente na amostra usando m = n\cdot M (mostrando a conta):
m = \left(2,5\times10^{-8}\right)\cdot97 = 2,425\times10^{-6}\\ \mathrm{g}.
(Interpretando: na amostra de 0,200\\ \mathrm{L} 2,425\times10^{-6}\\ \mathrm{g} do composto.)

Passo 5

Calcular a concentração em \mathrm{g/L} e expressar de forma comparável ao limite:
  • Concentração c em \mathrm{g/L} é c = \dfrac{m}{V}.
c = \dfrac{2,425\times10^{-6}\\ \mathrm{g}}{0,200\\ \mathrm{L}} = 1,2125\times10^{-5}\\ \mathrm{g/L}.
  • Escrever o limite da tabela de forma similar:
\text{limite} = 30\times10^{-6}\\ \mathrm{g/L} = 3,0\times10^{-5}\\ \mathrm{g/L}.

Passo 6

Comparar e concluir (explicando o raciocínio final):
  • Temos \,c = 1,2125\times10^{-5}\\ \mathrm{g/L} e \text{limite}=3,0\times10^{-5}\\ \mathrm{g/L}.
  • Como 1,2125\times10^{-5} < 3,0\times10^{-5}, a concentração encontrada está abaixo do valor máximo permitido.
  • (Para dar intuição: a concentração medida é cerca de 40{,}4\% do limite, pois \dfrac{1,2125\times10^{-5}}{3,0\times10^{-5}}\approx0{,}404.)

Resposta

A concentração é 1,2125\times10^{-5}\\ \mathrm{g/L}; está abaixo do valor máximo permitido 3,0\times10^{-5}\\ \mathrm{g/L}.

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