Uma unidade térmica de refrigeração a compressão utiliza 134a (410) como fluido de trabalho e utiliza uma potência elétrica de 1000 kW (variar), operando com a temperatura do condensador de
(variar), e do evaporador
(variar):
a) Vazão do refrigerante
a) Vazão do refrigerante
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma unidade térmica de refrigeração que usa o refrigerante 134a (também conhecido como R-410A). A gente precisa descobrir a vazão mássica do refrigerante. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a ciclos de refrigeração por compressão de vapor. Vamos precisar das informações fornecidas: potência elétrica, temperaturas do condensador e do evaporador, e as propriedades do R-134a.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a vazão mássica do refrigerante. Ela representa a quantidade de refrigerante que circula pelo sistema por unidade de tempo, medida em kg/s ou kg/h. Para encontrá-la, precisamos relacionar a potência elétrica fornecida ao sistema com a capacidade de refrigeração.
Passo 3
A eficiência de um sistema de refrigeração é muitas vezes expressa pelo Coeficiente de Desempenho (COP). O COP é a relação entre a capacidade de refrigeração ($ Q_e
P $) consumida:
Vamos calcular o COP usando as temperaturas do condensador e do evaporador.
Passo 4
Para um ciclo de refrigeração ideal (ciclo de Carnot), o COP é dado por:
onde:
- $ T_{evap} $ é a temperatura do evaporador em Kelvin,
- $ T_{cond} $ é a temperatura do condensador em Kelvin.
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, substituindo os valores no cálculo do COP:
Passo 6
Com o COP calculado, podemos encontrar a capacidade de refrigeração ($ Q_e $) usando a relação:
Onde $ P = 1000,kW $:
Passo 7
Agora, para encontrar a vazão mássica ($ \dot{m} $) do refrigerante, usamos a fórmula:
Onde $ h_{fg} $ é o calor latente de vaporização do R-134a na temperatura do evaporador. Vamos supor que, a $ -20^{\circ}C $, $ h_{fg} = 200,kJ/kg $ (esse valor pode variar de acordo com tabelas termodinâmicas).
Passo 8
Rearranjando a fórmula para encontrar $ \dot{m} $:
Lembrando que $ 1,kW = 1,kJ/s $, então:
Resposta
A vazão mássica do refrigerante é de aproximadamente 21,1 kg/s.