Uma unidade térmica de refrigeração a compressão utiliza 134a (410) como fluido de trabalho e utiliza uma potência elétrica de 1000 kW (variar), operando com a temperatura do condensador de 40^circ C (variar), e do evaporador -20^circ C (variar):
a) Vazão do refrigerante

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma unidade térmica de refrigeração que usa o refrigerante 134a (também conhecido como R-410A). A gente precisa descobrir a vazão mássica do refrigerante. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a ciclos de refrigeração por compressão de vapor. Vamos precisar das informações fornecidas: potência elétrica, temperaturas do condensador e do evaporador, e as propriedades do R-134a.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a vazão mássica do refrigerante. Ela representa a quantidade de refrigerante que circula pelo sistema por unidade de tempo, medida em kg/s ou kg/h. Para encontrá-la, precisamos relacionar a potência elétrica fornecida ao sistema com a capacidade de refrigeração.

Passo 3

A eficiência de um sistema de refrigeração é muitas vezes expressa pelo Coeficiente de Desempenho (COP). O COP é a relação entre a capacidade de refrigeração ($ Q_e Qe êé P $) consumida:
P
Vamos calcular o COP usando as temperaturas do condensador e do evaporador.

Passo 4

Para um ciclo de refrigeração ideal (ciclo de Carnot), o COP é dado por:
COP = TevapTcond - Tevap
onde:
  • $ T_{evap} $ é a temperatura do evaporador em Kelvin,
  • $ T_{cond} $ é a temperatura do condensador em Kelvin.
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Tevap
Tcond

Passo 5

Agora, substituindo os valores no cálculo do COP:
COP = 253313 - 253 = 25360 approx 4,22

Passo 6

Com o COP calculado, podemos encontrar a capacidade de refrigeração ($ Q_e $) usando a relação:
Qe
Onde $ P = 1000,kW $:
Qe = COP times P

Passo 7

Agora, para encontrar a vazão mássica ($ \dot{m} $) do refrigerante, usamos a fórmula:
dotm
Onde $ h_{fg} $ é o calor latente de vaporização do R-134a na temperatura do evaporador. Vamos supor que, a $ -20^{\circ}C $, $ h_{fg} = 200,kJ/kg $ (esse valor pode variar de acordo com tabelas termodinâmicas).

Passo 8

Rearranjando a fórmula para encontrar $ \dot{m} $:
dotm
Lembrando que $ 1,kW = 1,kJ/s $, então:
dotm = Qehfg = 4220,kW200,kJ/kg

Resposta

A vazão mássica do refrigerante é de aproximadamente 21,1 kg/s.

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