(UNIFESP) Em intervenções cirúrgicas, é comum aplicar uma tintura de iodo na região do corpo onde será feita a incisão. A utilização desse produto deve-se à sua ação anti-séptica e bactericida. Para 5 litros de etanol, densidade 0,8 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, a massa de iodo sólido, em gramas, que deverá ser utilizada para obter uma solução que contém 0,50 \mathrm{~mol} de \mathrm{I}_{2} para cada quilograma de álcool, será de
а) 635 .
b) 508 .
c) 381 .
d) 254 .

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar tudo com calma para não nos perder):
  • Volume de álcool: 5\\ \text{L}.
  • Densidade do etanol: 0,8\\ \mathrm{g/mL}.
  • Concentração desejada: 0,50\\ \text{mol de } \mathrm{I}_2 para cada 1\\ \text{kg} de álcool.
    O que o problema pede: a massa de iodo sólido (em gramas) necessária para preparar essa solução contendo a razão indicada, usando os 5\\ \text{L} de etanol dados.

Passo 2

Primeiro precisamos saber a massa de etanol obtida a partir do volume e da densidade. Lembre que densidade é a razão entre massa e volume:
d=\frac{m}{V}\quad\Rightarrow\quad m=d\cdot V.
Converto o volume para mililitros porque a densidade está em \mathrm{g/mL}:
5\\ \text{L}=5000\\ \text{mL}.
Agora calculo a massa:
m_{\text{álcool}}=0,8\\ \mathrm{g/mL}\times5000\\ \mathrm{mL}=4000\\ \mathrm{g}.á
Converto para quilogramas (pois a razão de mol por massa é por quilograma):
4000\\ \mathrm{g}=4\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

A razão pedida é 0,50\\ \text{mol de } \mathrm{I}_2 por 1\\ \text{kg} de álcool. Para 4\\ \mathrm{kg} de álcool, a quantidade de mols de \mathrm{I}_2 necessária é
n_{\mathrm{I}_2}=0,50\\ \frac{\text{mol}}{\text{kg}}\times4\\ \mathrm{kg}=2,0\\ \text{mol}.
Explicando rapidinho: multiplicamos a razão mol/kg pela massa em kg para obter o total de mols que precisamos.

Passo 4

Agora convertemos o número de mols de \mathrm{I}_2 em massa. Para isso precisamos da massa molar de \mathrm{I}_2. A massa atômica do iodo é aproximadamente 126,9\\ \mathrm{g/mol}, logo
M(\mathrm{I}_2)=2\times126,9\\ \mathrm{g/mol}=253,8\\ \mathrm{g/mol}.
A massa de \mathrm{I}_2 necessária é
m_{\mathrm{I}_2}=n_{\mathrm{I}_2}\times M(\mathrm{I}_2)=2,0\\ \text{mol}\times253,8\\ \mathrm{g/mol}=507,6\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma compatível com as opções do exame, obtemos 508\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Pequeno check mental: com 4\\ \mathrm{kg} e 0,50\\ \text{mol/kg} precisamos de 2{,}0 mol; cada mol de \mathrm{I}_2 pesa \approx253{,}8\\ \mathrm{g}; então cerca de 2\times254\\ \mathrm{g}=508\\ \mathrm{g}. Faz sentido e bate com uma das alternativas.

Resposta

508 g

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