Use a carta psicrométrica para estimar: a umidade absoluta, a temperatura de bulbo úmido, o volume úmido, o ponto de orvalho e a entalpia específica do ar úmido a 41^{\circ} \mathrm{C} e 10 \% de umidade relativa. Qual a quantidade de vapor d’água em 150 \mathrm{~m}^{3} de ar nas mesmas condições? (resp.: Ua =0,0048 \mathrm{kgH} 2 \mathrm{O} / \mathrm{kgAS}; Tbu = 19^{\circ} \mathrm{C}; \mathrm{v}=0,895 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kgAS}; Tpo = 3^{\circ} \mathrm{C}; \mathrm{h}=53,5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kgAS}; mH2O = 0,803kg H2O)

Passo 1

O enunciado pede, a partir de uma carta psicrométrica, estimar para ar úmido a 41^\circ\mathrm{C} e 10\% de umidade relativa:
  • Razão de mistura (umidade absoluta) \omega
  • Temperatura de bulbo úmido T_{bu}
  • Volume específico v
  • Ponto de orvalho T_{po}
  • Entalpia específica h
    e em seguida calcular a massa de vapor d’água presente em 150, m^{3} de ar nessas condições. Vamos usar relações de psicrometria, leituras na carta e fórmulas padrão (pressão atmosférica P=101{,}325,kPa).

Passo 2

Calcular a razão de mistura \omega pela fórmula
\omega = 0{,}622\,\frac{\varphi\,p_{sat}(T)}{P - p_{sat}(T)}
onde \varphi=0{,}10 e, a 41^\circ\mathrm{C}, p_{sat}(41^\circ\mathrm{C})\approx7{,}33,kPa. Assim,
\omega = 0{,}622\;\frac{0{,}10\times7{,}33}{101{,}325 - 7{,}33} =0{,}622\;\frac{0{,}733}{93{,}995}\approx0{,}00485\;\mathrm{kgH_2O/kg_{ar\,seco}}.

Passo 3

Determinar T_{bu} lendo na carta psicrométrica a interseção da linha de 41^\circ\mathrm{C} com a curva de \varphi=10\%. Essa interseção cai próximo à linha de bulbo úmido de 19^\circ\mathrm{C}. Portanto
T_{bu}\approx19^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Calcular o volume específico v usando
v = R_d\,\frac{T_{K}\,\bigl(1+1{,}607\,\omega\bigr)}{P}
onde R_d=0{,}287,kJ/(k g\cdot K), T_K=41+273{,}15=314{,}15,K e P=101{,}325,kPa. Então
v = 0{,}287\;\frac{314{,}15\,(1+1{,}607\times0{,}00485)}{101{,}325} \approx0{,}895\;\mathrm{m^3/kg_{ar\,seco}}.

Passo 5

Para o ponto de orvalho, calculamos a pressão parcial de vapor
p_w = \frac{\omega\,P}{0{,}622 + \omega} = \frac{0{,}00485\times101{,}325}{0{,}622+0{,}00485} \approx0{,}49\;\mathrm{kPa}.
Na tabela de vapor, p_{sat}(T_{po})=0{,}49,kPa ocorre aproximadamente a 3^\circ\mathrm{C}. Logo
T_{po}\approx3^\circ\mathrm{C}.

Passo 6

Calcular a entalpia específica do ar úmido pela expressão
h = c_{pa}\,T + \omega\,\bigl(2501 + c_{pv}\,T\bigr)
com c_{pa}=1{,}006,kJ/(k g\cdot K), c_{pv}=1{,}86,kJ/(k g\cdot K) e T=41^\circ\mathrm{C}. Assim
h = 1{,}006\times41 + 0{,}00485\,(2501 + 1{,}86\times41) \approx41{,}25 + 0{,}00485\times2577{,}26 \approx53{,}5\;\mathrm{kJ/kg_{ar\,seco}}.

Passo 7

Calcular a massa de vapor em 150, m^{3} de ar: primeiro a massa de ar seco
m_{ar} = \frac{V}{v} = \frac{150}{0{,}895}\approx167{,}6\;\mathrm{kg_{ar\,seco}}.
A massa de água é
m_{H_2O} = \omega\,m_{ar} \approx0{,}00485\times167{,}6\approx0{,}81\;\mathrm{kg}.

Resposta

Umidade absoluta \omega = 0{,}0048\;\mathrm{kgH_2O/kg_{ar\,seco}}
Temperatura de bulbo úmido T_{bu} = 19^\circ\mathrm{C}
Volume específico v = 0{,}895\;\mathrm{m^3/kg_{ar\,seco}}
Ponto de orvalho T_{po} = 3^\circ\mathrm{C}
Entalpia específica h = 53{,}5\;\mathrm{kJ/kg_{ar\,seco}}
Massa de vapor em 150, m^{3} de ar: m_{H_2O}\approx0{,}80\;\mathrm{kg}.

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