Calcule o calor-padrão de formação do CH 4 a partir dos seguintes resultados experimentais a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm (Q refere-se à reação completa) (resp.: -74,83kJ/gmol \mathbf{C H}_{\mathbf{4}} ).
\begin{array}{ll} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+0,5 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) & \mathrm{Q}=-285,84 \mathrm{~kJ} / \mathrm{gmol} \text { de } \mathrm{H} 2 \\\ \mathrm{C}(\text { grafite })+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) & \mathrm{Q}=-393,51 \mathrm{~kJ} / \mathrm{gmol} \text { de } \mathrm{C} \\\ \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) & \mathrm{Q}=-890,36 \mathrm{~kJ} / \mathrm{gmol} \text { de } \mathrm{CH} 4 \end{array}

Passo 1

Queremos calcular o calor‐padrão de formação do \mathrm{CH}_4(g), ou seja a entalpia da reação
C(\text{grafite}) + 2H_2(g) \;\longrightarrow\; CH_4(g).
Usaremos a lei de Hess e as entalpias de combustão fornecidas.

Passo 2

As reações dadas são:
H_2(g) + \tfrac12O_2(g) \;\longrightarrow\; H_2O(l),\quad Q_1 = -285{,}84\text{ kJ/gmol}
C(\text{grafite}) + O_2(g) \;\longrightarrow\; CO_2(g),\quad Q_2 = -393{,}51\text{ kJ/gmol}
CH_4(g) + 2O_2(g) \;\longrightarrow\; CO_2(g) + 2H_2O(l),\quad Q_3 = -890{,}36\text{ kJ/gmol}

Passo 3

Multiplicamos a reação de formação da água por 2:
2H_2(g) + O_2(g) \;\longrightarrow\; 2H_2O(l),\quad Q_1' = 2\times(-285{,}84) = -571{,}68\text{ kJ/gmol}
Somando-a à reação de combustão do carbono, obtemos
C(\text{grafite}) + 2H_2(g) + 2O_2(g) \;\longrightarrow\; CO_2(g) + 2H_2O(l)
com entalpia
Q_{\text{sum}} = Q_2 + Q_1' = -393{,}51 + (-571{,}68) = -965{,}19\text{ kJ/gmol}.

Passo 4

Invertendo a reação de combustão do metano, temos
CO_2(g) + 2H_2O(l) \;\longrightarrow\; CH_4(g) + 2O_2(g), \quad Q_3' = -Q_3 = +890{,}36\text{ kJ/gmol}.

Passo 5

Somando a reação de \#3 com a de \#4, cancelam-se CO_2, H_2O e O_2, restando
C(\text{grafite}) + 2H_2(g) \;\longrightarrow\; CH_4(g)
e a entalpia desta reação é
\Delta H_f^\circ = Q_{\text{sum}} + Q_3' = -965{,}19 + 890{,}36 = -74{,}83\text{ kJ/gmol}.

Resposta

\Delta H_f^\circ\bigl[CH_4(g)\bigr] = -74{,}83\text{ kJ/gmol}

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